Pourquoi les corps tombent-ils ?

Pourquoi les corps tombent-ils ? Une histoire de la gravité d'Aristote à Einstein, première partie : Aristote, Copernic, Kepler, Galilée, Descartes.

Pourquoi les corps tombent-ils ? Une histoire de la gravité d'Aristote à Einstein, deuxième partie : Hooke, Newton, querelles entre Hooke et Newton.

Christiaan Huygens (1629-1695) est un savant néerlandais, à la fois expérimentateur et théoricien. C'est un des représentants de l'esprit scientifique moderne. Il est l'auteur du premier exposé complet de calcul des probabilités, et de la théorie ondulatoire de la lumière. Travaillant à la fabrication d'une horloge précise, il met au point non seulement un certain nombre d'améliorations techniques extrêmement astucieuses mais développe également des concepts mathématiques et mécaniques fondamentaux (théorie des courbes, analyse du mouvement circulaire, quantification de la force centrifuge, concepts de moment d'inertie et de centre d'oscillation). Il donne la première valeur précise de l'intensité de la pesanteur g (en 1673) et la première estimation correcte du rapport entre la force centrifuge due à la rotation de la Terre sur elle-même et la gravité à l'équateur.

Extrait d'une peinture de Caspar Netscher, 1671

Figure 1. Huygens (1629-1695)

Huygens est né et a grandi dans un milieu intellectuel entièrement imprégné de la physique de Descartes (1596 – 1650). Même s'il critique certains résultats de Descartes, il reste fermement attaché à son explication mécaniste du monde, où tous les phénomènes sont régis par les lois du mouvement. Après la lecture du livre de Newton, les Principes Mathématiques de la Philosophie Naturelle, paru en 1687, il reconnaît de bonne grâce les avancées fécondes de Newton : « Je n'ai donc rien contre la Vis Centripeta, comme M. Newton l'appelle, par laquelle il fait peser les Planètes vers le Soleil, et la Lune vers la Terre, mais j'en demeure d'accord sans difficulté : parce que non seulement on sait par expérience qu'il y a une telle manière d'attraction ou d'impulsion dans la nature, mais aussi elle s'explique par les lois du mouvement, comme on a vu dans ce que j'ai écrit ci-dessus de la pesanteur. Car rien n'empêche que la cause, de cette Vis Centripeta vers le Soleil, ne soit semblable à celle qui pousse les corps, qu'on appelle pesants, à descendre vers la Terre. Il y avait longtemps que je m'étais imaginé, que la figure sphérique du Soleil pouvait être produite de même que celle qui, selon moi, produit la sphéricité de la Terre ; mais je n'avais point étendu la raison de la pesanteur à de si grandes distances, comme du Soleil aux Planètes, ni de la Terre à la Lune ; parce que les Tourbillons de M. Descartes, qui m'avaient autrefois paru fort vraisemblables, et que j'avais encore dans l'esprit, venaient à la traverse. Je n'avais pas pensé non plus à cette diminution réglée de la pesanteur, à savoir qu'elle était en raison réciproque des carrés des distances du centre : qui est une nouvelle et fort remarquable propriété de la pesanteur, dont il vaut bien la peine de chercher la raison. Mais voyant maintenant par les démonstrations de M. Newton, qu'en supposant une telle pesanteur vers le Soleil, et qui diminue suivant la dite proportion, elle contrebalance si bien les forces centrifuges des Planètes, et produit justement l'effet du mouvement Elliptique, que Kepler avait deviné, et vérifié par les observations, je ne puis guère douter que ces Hypothèses touchant la pesanteur ne soient vraies, ni que le Système de M. Newton, autant qu'il est fondé la dessus, ne le soit de même »³¹. Si Huygens accepte pleinement la loi en 1/r² pour la gravité des planètes vers le Soleil ou des satellites vers leurs planètes, il ne se convertit pas pour autant à la conception de la gravité de Newton. Il ne renonce pas à une explication mécaniste de l'univers et affirme qu'on ne peut pas se passer de quelque sorte de tourbillons.

Le refus de Huygens est « philosophique ». L'attraction newtonienne de particule à particule implique une action à distance à travers le vide que Huygens ne peut accepter. Il ne peut concevoir que les corps possèdent une qualité ou une inclinaison naturelle à s'attirer mutuellement. Cette conception de la gravité lui paraît une « absurdité » car elle n'est fondée sur aucun principe de mécanique, ni sur aucune règle du mouvement : « Je ne suis pas d'accord d'un Principe qu'il [Newton] suppose qui est, que toutes les petites parties, qu'on peut imaginer dans deux ou plusieurs corps, s'attirent ou tendent à s'approcher mutuellement. Ce que je ne saurais admettre, parce que je crois voir clairement, que la cause d'une telle attraction n'est point explicable par aucun principe de Mécanique, ni des règles du mouvement. Comme je ne suis pas persuadé non plus de la nécessité de l'attraction mutuelle des corps entiers ; ayant fait voir que, quand il n'y aurait point de Terre, les corps ne laisseraient pas, par ce qu'on appelle pesanteur, de tendre vers un centre. (...) Ce serait autre chose si on supposait que la pesanteur fut une qualité inhérente de la matière corporelle. Mais c'est à quoi je ne crois pas que M. Newton consente, parce qu'une telle hypothèse nous éloignerait fort des principes Mathématiques ou Mécaniques »³². En 1690, dans une lettre à Leibniz, il écrit plus franchement : « Pour ce qui est de la Cause du Reflux que donne M. Newton, je ne m'en contente nullement, ni de toutes ses autres théories qu'il bâtit sur son Principe d'attraction, qui me paraît absurde, ainsi que je l'ai déjà témoigné dans l'Addition au Discours de la Pesanteur. Et je me suis souvent étonné, comment il s'est pu donner la peine de faire tant de recherches et de calculs difficiles, qui n'ont pour fondement que ce même principe »³³. En 1689, Leibniz suit l'attitude de Huygens, en affirmant que l'attraction newtonienne implique une qualité occulte pour les corps et qu'elle tient du miracle ! La difficulté est d'ordre « métaphysique ». Accepter la qualité attractive de la matière, revient à renoncer à une certaine forme d'explication du monde. C'est introduire des qualités « mystérieuses », là où chaque phénomène avait, avec la physique de Descartes, une cause précise, palpable. C'est accepter de ne s'intéresser qu'aux effets (les orbites planétaires) sans en comprendre les causes (le pourquoi de l'attraction), ce qui à l'époque n'a pas de sens. Newton a reconnu cette difficulté de concevoir l'attraction mais il ne s'y est pas arrêté. Il a mis de côté son aspect « étonnant » pour transformer l'attraction physique en une force mathématique dont il ne connaît pas la cause mais dont il peut utiliser la grande puissance explicative et prédictive. Huygens, lui, refuse d'abdiquer et de renoncer à comprendre la gravité.

Huygens rejette d'autant plus facilement les idées de Newton qu'elles lui semblent superflues et qu'il a une autre conception de la gravité. Dès 1669, il explique que la gravité peut être conçue comme l'effet d'une action extérieure et être expliquée en termes de mouvement. Il se rattache aux conceptions cartésiennes des tourbillons sans pour autant les suivre exactement. Il écrit : « Il n'est pas difficile maintenant d'expliquer comment par ce mouvement la pesanteur est produite. Car si parmi la matière fluide, qui tourne dans l'espace que nous avons supposé, il se rencontre des parties beaucoup plus grosses que celles qui la composent, ou des corps faits d'un amas de petites particules accrochées ensemble, et que ces corps ne suivent pas le mouvement rapide de la dite matière fluide [l'éther], ils seront nécessairement poussés vers le centre du mouvement, et y formeront le globe Terrestre. (...) C'est donc en cela que consiste vraisemblablement la pesanteur des corps : laquelle on peut dire, que c'est l'effort que fait la matière fluide, qui tourne circulairement autour du centre de la Terre en tous sens, à s'éloigner de ce centre, et à pousser en sa place les corps qui ne suivent pas ce mouvement »³⁴. La gravité est en quelque sorte une réaction des corps au mouvement centrifuge de l'éther. Les corps tombent sur la Terre parce qu'ils sont pressés et poussés par quelques autres corps, et plus précisément par le mouvement circulaire de la matière subtile. Cela l'amène à supposer que la gravité à la surface de la Terre est proportionnelle au carré de la distance au centre mais ne dépend pas de la forme de la planète (contrairement à Newton pour qui, par exemple, l'attraction d'une sphère n'est pas identique à l'attraction d'un ellipsoïde).

Deux conceptions concurrentes –celle de Newton et celle de Huygens– existent donc pour rendre compte de la gravité. Ces deux conceptions sont strictement équivalentes pour la mécanique céleste, car toutes les deux postulent une loi en 1/r² loin du Soleil et des planètes. Mais elles divergent dans le voisinage de la Terre et impliquent des résultats différents pour la mécanique terrestre (forme de la Terre et variation de la gravité à sa surface). C'est donc aux études de mécanique terrestre qu'incombent le rôle de départager les deux savants.

Reférences :

Pierre Louis Moreau de Maupertuis (1698-1759) est un mathématicien et physicien français. Il énonce le principe de moindre action selon lequel la nature agit toujours par les voies les plus simples et en exigeant, pour un changement, la quantité d'action la plus petite possible. Lors d'une visite en Angleterre en 1728, il est convaincu de la supériorité du système newtonien. Il s'oppose alors vertement à la théorie des tourbillons de Descartes et est le premier à introduire les idées de Newton en France. Il dirige une expédition géodésique en Laponie pour y mesurer la longueur d'un arc de méridien. La comparaison avec une autre mesure réalisée au "Pérou", qui correspond en fait à la région de Quito dans l'actuel Équateur, permet de conclure à l'aplatissement de la Terre vers les pôles et de confirmer les thèses newtoniennes.

Portrait ouvrant les "Oeuvres de Maupertuis. Nouvelle édition corrigée et augmentée. 1768"

Photographie : Pierre Thomas

Figure 2. Maupertuis (1698-1759)

Un demi-siècle s'est écoulé depuis que Newton a proposé sa loi de la gravitation universelle. Dans de nombreux domaines, les avancées de Newton sont unanimement reconnues (les trois lois de la mécanique ou l'étude du mouvement dans les milieux résistants). Mais ce qui est aujourd'hui son plus grand triomphe – la loi de la gravitation universelle – est le point d'achoppement sur lequel butent ses contemporains et constitue l'empêchement majeur à une diffusion rapide de ses idées. En Angleterre, Newton a de nombreux partisans mais pas de véritables successeurs. Même s'il est vénéré, ses leçons à Cambridge sont peu suivies, parce que trop ardues et personne ne reprend ses travaux pour les compléter et les poursuivre. Sur le continent, la prééminence de la physique de Descartes empêche d'adhérer à ses conceptions. Voilà comment Maupertuis décrit la situation : « Il a fallu plus d'un demi-siècle pour apprivoiser les Académiciens du Continent avec l'attraction. Elle demeurait renfermée dans son île ; ou si elle passait la mer, elle ne paraissait que la reproduction d'un monstre qui venait d'être proscrit ; on s'applaudissait tant d'avoir banni de la philosophie les qualités occultes, on avait tant de peur qu'elles revinssent, que tout ce qu'on croyait avoir avec elles les moindres ressemblances effrayait ; on était si charmé d'avoir introduit dans l'explication de la nature une apparence de mécanisme, qu'on rejetait sans l'écouter le véritable mécanisme qui venait s'offrir »³⁵.

Peu à peu, cependant, les idées évoluent. Entre temps, les mathématiques se sont largement développées avec la mise au point du calcul différentiel et intégral. Alors que Newton avait un raisonnement géométrique complexe, il devient possible de reprendre ses travaux dans ce nouveau langage mathématique. Les problèmes métaphysiques sur le bien fondé de l'attraction newtonienne sont progressivement mis de côté (même s'ils demeurent irrésolus), pour admettre une connaissance pragmatique de la matière et la prééminence des calculs. La connaissance des objets et des causes (qu'est-ce que la gravitation ? qu'est-ce que le mouvement ?) est doucement abandonnée au profit de l'étude des effets visibles et des relations entre les objets. D'après un premier point de vue, la physique newtonienne semble faire perdre une certaine forme d'explication du monde par rapport à la physique cartésienne, elle est bien moins satisfaisante pour l'esprit mais aussi beaucoup plus efficace. Les principes de Newton alliés aux nouveaux concepts mathématiques permettent de décrire et de prédire des phénomènes du monde naturel et donc d'avoir une compréhension quantitative du monde là où la mécanique cartésienne n'offrait qu'une compréhension qualitative.

Le changement d'attitude est d'importance. Il apparaît clairement dans l'article ATTRACTION de l'encyclopédie de Diderot et D'Alembert : « Il est facile de juger après cela combien sont injustes ceux des philosophes modernes qui se déclarent hautement contre le principe de l'attraction, sans en apporter d'autre raison, sinon qu'ils ne conçoivent pas comment un corps peut agir sur un autre qui est éloigné. (...) Rien n'est donc plus sage et plus conforme à la vraie philosophie, que de suspendre notre jugement sur la nature de la force qui produit ces effets. Partout où il y a un effet, nous pouvons conclure qu'il y a une cause, soit que nous la voyions ou que nous ne la voyions pas. Mais quand la cause est inconnue, nous pouvons considérer simplement l'effet, sans avoir égard à la cause ; et c'est même à quoi il semble qu'un philosophe doit se borner en pareil cas : car d'un côté, ce serait laisser un grand vide dans l'histoire de la nature, que de nous dispenser d'examiner un grand nombre de phénomènes sous prétexte que nous en ignorions la cause ; et de l'autre, ce serait nous exposer à faire un roman, que de vouloir raisonner sur des causes qui nous sont inconnues. Les phénomènes de l'attraction sont donc la matière des recherches physiques ; et en cette qualité ils doivent faire partie d'un système de Physique : mais la cause de ces phénomènes n'est du ressort du physicien, que quand elle est sensible, c'est-à-dire quand elle paraît elle-même être l'effet de quelque cause plus relevée. Ainsi nous pouvons supposer autant de causes d'attraction qu'il nous plaira sans que cela puisse nuire aux effets. L'illustre Newton semble même être indécis sur la nature de ces causes : car il paraît quelque fois regarder la gravité, comme l'effet d'une cause immatérielle (Optique, p.343), et quelque fois il paraît la regarder comme l'effet d'une cause matérielle (Optique, p.325) »³⁶. L'origine de l'attraction à distance reste mystérieuse mais la question passe au second plan. La gravitation est un fait, elle cesse d'être un problème.

Le système newtonien s'épanouit sur le continent à partir des années 1730. C'est incontestablement Maupertuis qui l'introduit le premier en France. Il sait entraîner dans son sillage de jeunes savants, tel Alexis Clairaut (1713-1765). Il a également un disciple de marque en la personne de Voltaire, qui se déclare newtonien dans ses Lettres philosophiques de 1734 et qui écrivit en 1738 un ouvrage de vulgarisation d'une très grande qualité, les Éléments de la philosophie de Newton. C'est également Voltaire qui préface la traduction française des Principia de Netwon faite par la marquise du Châtelet, avec la collaboration de Clairaut et publiée en 1756. La nouvelle génération de savants qui reprend les idées de Newton est composée de Maupertuis, Daniel Bernoulli, Clairaut, D'Alembert, Euler et Bouguer. Quatre problèmes principaux motivent leurs travaux : la forme de la Terre et les variations de la pesanteur à sa surface, la théorie de la Lune, la précession des équinoxes et les marées océaniques. Ils reprennent tous les intuitions de Newton mais grâce aux développements des mathématiques, ils peuvent aller beaucoup plus loin que leur prédécesseur. Toutes leurs études renforcent le système de Newton aux dépens de celui de Huygens, qui est définitivement rejeté. Voilà par exemple ce qu'écrit Maupertuis au sujet des mesures sur l'intensité de la gravité : « Toutes ces expériences s'écartent tant de la théorie de M. Huygens (...) qu'on ne peut pas douter que cette théorie ne s'écarte elle-même de la vérité »³⁷. Les conceptions de Newton s'imposent enfin et vont connaître un développement considérable au cours du XVIII^e siècle. Les lois de la mécanique deviennent alors toutes puissantes et rien ne semble devoir leur résister. Lorsque Laplace expose au tournant du siècle son Système du Monde à Napoléon, celui-ci lui demande : « Et Dieu dans tout ça ? », Laplace lui répond : « Sire, je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse ».

D'après : http://www.forum-metaphysique.com, modifié

Figure 3. Napoléon et Laplace "discutant" du Système du Monde

Cette deuxième moitié du 18^ème siècle est féconde en découvertes sur la gravité qui ont été et sont encore utiles aux sciences de la Terre et de l'Univers. Citons la « découverte » par Bouguer, vers 1740, du fait que, bizarrement, une montagne comme les Andes attire bien peu le pendule, découverte à l'origine du développement de la gravimétrie un siècle plus tard. Citons aussi la mesure par Cavendish en 1798 de la constante de la gravitation universelle qui a permis (grâce aux lois de Newton) de quantifier la masse de la Terre, de la Lune, du Soleil…

Reférences :

Michael Faraday (1791-1867) est un chimiste et physicien anglais. Autodidacte, il commence comme ouvrier relieur et lit avec avidité les livres qui lui tombent sous la main. C'est avant tout un expérimentateur de génie, ce qui lui ouvre les portes de la société anglaise des sciences. Ses découvertes font de lui un des pionniers de l'électromagnétisme. À la suite des travaux de Hans Christian Oersted et d'André-Marie Ampère, il étudie le comportement d'un courant dans un champ magnétique et met en évidence le principe du moteur électrique. Il découvre ensuite l'induction magnétique et invente la dynamo et l'alternateur. Il montre encore que les conducteurs creux (cage de Faraday) constituent des écrans pour les actions électriques. Grâce à ses expériences, il ouvre la voie aux travaux théoriques de James Clerk Maxwell, qui donne les équations de l'électromagnétisme.

Extrait d'un daguerréotype de Michael Faraday (1791-1867), par Mathew Brady studio, vue prise entre 1844 et 1860.

Source : The Library of Congress (domaine public)

Figure 4. Faraday (1791-1867)

Faraday est préoccupé par la notion d'action à distance, qui lui paraît inacceptable³⁸. Comment une masse peut-elle agir immédiatement là où elle n'est pas ? Comment un corps peut-il « savoir » qu'un deuxième corps placé au loin l'attire ? Les savants du XVIII^e siècle se sont concentrés sur la formidable capacité de calcul qui découle de la théorie newtonienne de l'attraction en mettant de côté, sans le résoudre, son aspect mystérieux. Faraday s'interroge à nouveau. Il considère un corps, le Soleil par exemple, seul dans l'espace. Il n'y a pas d'attraction puisque pour cela il faut deux corps. « On » place la Terre à la distance qui est la sienne du Soleil. Immédiatement apparaît la force de gravitation, telle que Newton la conçoit. Il y a création brutale, instantanée d'une force, ce qui est impensable. La force doit nécessairement exister avant. Lorsque le Soleil est seul dans l'espace, il doit déjà y avoir « une condition nécessaire à l'action » comme l'appelle Faraday, que la Terre ne fait que mettre en évidence lorsqu'elle est présente.

Faraday pense que l'expérience est davantage capable que les mathématiques de suggérer de nouvelles pensées. Il étudie les propriétés magnétiques des aimants et des courants électriques, ce qui constitue le grand problème de son époque. Il montre qu'un aimant isolé modifie les propriétés de l'espace qui l'environne : la limaille de fer saupoudrée autour de lui prend une orientation bien précise sous l'effet d'un couple, ce qui indique la présence d'une force en chaque point de l'espace. Pour décrire cette modification de l'espace, Faraday introduit la notion de champ magnétique. Puis il fait l'analogie avec les forces gravitationnelles. Le Soleil seul dans l'espace crée un champ gravitationnel en chaque point de l'espace et ce champ existe même sans corps pour mettre en évidence son existence. Lorsque la Terre est présente, elle subit une force gravitationnelle, qui est l'effet produit par le champ dû au Soleil. Inversement la Terre crée elle-même un champ gravitationnel qui agit sur le Soleil.

Faraday propose donc l'interprétation moderne de la gravitation. La force d'attraction imaginée par Newton ne concernait que les deux points où la matière était présente et elle résultait de l'action immédiate et à distance de ces deux masses l'une sur l'autre. C'est au contraire l'espace tout entier qui est la scène du champ gravitationnel. Et plus important encore, le champ créé par une première masse préexiste en tout point de l'espace avant l'introduction d'une seconde masse. L'attraction peut donc être décomposée en deux processus bien distincts, n'affectant qu'un seul corps à la fois : un processus actif, lorsque chaque corps émet un champ gravitationnel qui ne dépend que de ses caractéristiques physiques, et un processus passif, lorsque chaque corps subit le champ créé par les autres corps à l'endroit de l'espace où il se trouve. Ces deux processus, toujours réciproques et simultanés, sont de nature tout à fait différente. Il n'y a donc plus d'attraction à distance, puisqu'un corps ne subit pas une force créée par un autre corps éloigné mais réagit à l'influence d'un champ et subit une force qui dépend uniquement des propriétés de l'espace où il se trouve. Le corps qui subit une attraction peut donc « ignorer » l'existence du deuxième corps, il ne fait que réagir à des conditions locales, régnant dans une région limitée de l'espace. Le problème s'est déplacé. Il ne s'agit plus de comprendre comment une masse peut agir à distance sur une autre masse mais comment les propriétés de l'espace peuvent être modifiées par la matière.

Cette évolution considérable dans la manière d'aborder la gravitation est le fruit des travaux sur les champs électrique et magnétique, appelé champ électromagnétique. Champ gravitationnel et champ électromagnétique ont donc des points communs. Ce n'est pas la première fois que ce lien est fécond. Kepler avait déjà imaginé une attraction entre deux corps apparentés à partir de l'action des aimants sur le fer. Faraday pousse l'analogie encore plus loin. L'existence des champs électromagnétique et gravitationnel pose un nouveau problème. Quel est leur support ? Qu'est-ce qui permet de les transmettre ? Comment l'espace peut-il être transformé par une masse, un aimant ou un courant placés au loin ? Faut-il à nouveau supposer que l'espace est rempli d'une matière subtile –l'éther– qui serait le support matériel des champs ? C'est Einstein qui donnera la réponse en 1905.

Reférences :

Albert Einstein (1879 – 1955) est un physicien allemand, naturalisé suisse puis américain. Son influence est immense et le bouleversement qu'il apporte dans la science est équivalent à celui provoqué par Newton, deux siècles auparavant. Il développe la notion des quanta et est à l'origine du concept de photon. Il est surtout reconnu pour ses deux théories de la relativité. La relativité restreinte en 1905, où il établit l'équivalence de la masse et de l'énergie (la fameuse formule E = mc ²) et montre que les durées et distances, ainsi que les champs électriques et magnétiques ne sont pas absolus mais dépendent de l'observateur. Et la relativité générale, en 1915, qui donne une théorie générale de la gravitation³⁹. La représentation de l'univers en est profondément remaniée. En tant que juif et pacifiste, la montée du nazisme lui fait fuir l'Allemagne pour se réfugier aux États-Unis. Il est à l'origine de la prise de décision de faire les recherches qui ont abouti à la mise au point de la première bombe atomique mais, à la fin de sa vie, il dénonce l'utilisation militaire de l'énergie atomique.

Prise de vue : 1947.

Source : The Library of Congress (domaine public)

Figure 5. Einstein (1879 – 1955)

Le support des champs électromagnétique et gravitationnel. Les modifications apportées par Einstein sont profondes. Son point de départ n'est pas la gravitation mais l'électromagnétisme et les travaux de Maxwell. Trente ans après les expériences de Faraday, Maxwell donne les équations décrivant le champ électromagnétique et montre que ses variations se propagent dans l'espace à la vitesse de la lumière. Ainsi se trouve résolu, dans le cas de l'électromagnétisme, le problème des actions instantanées. Il faut un certain temps pour qu'une modification du champ électromagnétique se propage de l'endroit où elle a lieu à celui où elle est ressentie. Les équations de Maxwell donnent les lois de la propagation du champ et permettent de calculer la structure spatio-temporelle du champ électromagnétique.

Einstein postule que la vitesse de la lumière (et donc des ondes électromagnétiques) est constante dans tous les référentiels, que la source lumineuse soit en mouvement ou non. Le résultat est paradoxal car il contredit l'expérience courante de la mécanique classique. Si une personne se déplace dans un train en mouvement, sa vitesse par rapport au train et sa vitesse par rapport à la Terre ne sont bien sûr pas les mêmes puisque la dernière est la somme de sa vitesse propre par rapport au train et de la vitesse du train par rapport à la Terre. Ce n'est plus le cas pour la lumière. Si la personne située dans le train en mouvement allume une lumière, la vitesse de celle-ci est la même par rapport au train et par rapport à la Terre ! C'est étonnant, mais c'est ainsi. Einstein montre qu'il n'existe aucune possibilité pour concilier cette observation avec l'existence de l'éther comme support des champs électromagnétique et gravitationnel. Et l'expérience de Michelson et Morley de 1887 confirme son idée que l'éther n'existe pas. Einstein dit simplement que l'espace a la propriété physique de transmettre les ondes électromagnétiques et gravitationnelles.

La relativité restreinte et la notion d'espace-temps. En 1905, Einstein développe la théorie de la relativité restreinte et bouleverse les représentations de l'espace et du temps. Il cherche à résoudre le paradoxe de la constance de la vitesse de la lumière et veut que toutes les lois de la physique soient les mêmes dans tous les référentiels en mouvement rectiligne uniforme (il cherche donc à étendre le postulat de Galilée, qui affirmait que c'étaient uniquement les lois de la mécanique qui étaient les mêmes). Pour Newton, le temps et l'espace sont absolus et distincts. Qu'une horloge soit au repos ou en mouvement ne change rien à son rythme. De même, un bâton au repos ou en mouvement garde la même longueur. Ce n'est plus vrai dans la physique d'Einstein ! Si la vitesse de la lumière reste toujours la même dans tous les référentiels qui se meuvent uniformément les uns par rapport aux autres, alors des horloges en mouvement changent leurs rythmes et des bâtons en mouvement changent leurs longueurs, et les lois gouvernant ces changements sont rigoureusement déterminées. Plus le mouvement est rapide et se rapproche de la vitesse de la lumière et plus ces changements sont marqués : le rythme d'une horloge se ralentirait et s'arrêterait tout à fait si l'horloge venait à se mouvoir avec la vitesse de la lumière et de même, un bâton se réduirait à rien si sa vitesse atteignait celle de la lumière. Le temps et l'espace deviennent relatifs et changent suivant le mouvement de l'observateur. De plus, ils deviennent interdépendants et ne peuvent plus être considérés séparément l'un de l'autre. Le temps se comporte quelque peu comme une dimension de l'espace. Le temps et l'espace sont intimement liés ; ils sont en quelque sorte placés sur un pied d'égalité, même si leurs rôles respectifs ne se confondent pas. Ils constituent ensemble ce qu'on appelle l'espace-temps.

La relativité générale et la gravitation. En 1915, Einstein cherche à inclure la gravitation dans la théorie de la relativité, ce qui l'amène à développer les équations mathématiques de la relativité générale. Il veut maintenant que les lois de la physique ne soient plus seulement les mêmes dans tous les référentiels en mouvement rectiligne uniforme mais qu'elles soient les mêmes dans tous les référentiels animés de mouvements quelconques les uns par rapport aux autres. Son point de départ est le fait que tous les corps lâchés à la surface de la Terre tombent avec la même accélération, indépendante de leurs masses. Cette observation implique que la masse gravitationnelle définie à partir de la loi d'attraction de Newton (F = m.g, où g représente le champ de gravitation) soit la même que la masse inertielle définie à partir de la seconde loi du mouvement (F = m_i.a où a représente l'accélération). Un corps se comporte donc de la même manière vis-à-vis de l'inertie et vis-à-vis de la gravitation. Cette identité entre les deux masses, accidentelle pour Newton, acquiert une signification profonde pour Einstein. Il propose entre autres l'expérience de pensée suivante : imaginons une grande boîte isolée dans l'espace, à l'écart de toute autre masse, et supposons deux observateurs, l'un à l'intérieur et l'autre à l'extérieur. Lorsque la boîte est au repos, elle définit un référentiel dit inertiel, dans lequel tous les corps se comportent conformément à la loi de l'inertie. Il n'y a pas alors de champ de gravitation. Supposons ensuite que la boîte et l'observateur intérieur sont animés d'un mouvement uniformément accéléré vers le « haut ». Si l'observateur intérieur abandonne à lui-même un corps qu'il a dans la main, celui-ci tombe vers le sol de la boîte avec un mouvement relatif accéléré. S'il n'est pas informé du mouvement accéléré de la boîte, l'observateur intérieur pourra penser que la boîte est au repos et qu'il y règne un champ de gravitation qui fait tomber les objets. Au contraire, l'observateur extérieur interprétera la trajectoire des corps par le mouvement accéléré de la boîte, sans faire intervenir de champ de gravitation. Les deux descriptions des phénomènes sont strictement similaires. L'identité des masses inertielle et gravitationnelle permet ainsi à Einstein de définir le principe d'équivalence : il n'est pas possible de distinguer au moyen de phénomènes, quels qu'ils soient, un référentiel inertiel avec un champ de gravitation uniforme d'un référentiel accéléré sans champ de gravitation.

Avec une description surtout mathématique, Einstein modifie alors la manière de concevoir la gravitation, qui n'est plus envisagée comme une force mais comme une modification de la structure inertielle de l'espace-temps. Un champ de gravitation, dû à la présence d'une masse (ou d'une énergie), courbe l'espace mais aussi le temps. Un système d'équations, les équations d'Einstein, permet de calculer la courbure de l'espace-temps si l'on connaît la distribution de la matière-énergie. Un corps qui subit l'influence d'un champ de gravitation, suit alors librement ce qui se rapproche le plus d'une ligne droite dans un espace-temps courbe (une géodésique de l'espace-temps). Et puisque la trajectoire ne dépend que de la structure de l'espace-temps, deux corps de masses différentes auront le même mouvement de chute libre : cette propriété, qui n'était qu'une coïncidence dans la théorie newtonienne, est maintenant expliquée. La notion d'action à distance de Newton, si perturbante pour l'esprit, a donc complétement disparu. Elle est remplacée par une propriété de l'espace-temps, qui se courbe sous l'effet de la matière-énergie. Einstein complète la vision de Faraday, en lui donnant bien plus de consistance. Un corps n'est pas attiré à distance par un autre corps mais se déplace librement dans un espace-temps courbé par les champs de gravitation. Si nous voulions faire un clin d'œil à Aristote, nous pourrions dire que dans la théorie de la relativité générale, tous les mouvements des corps sont des mouvements naturels, tels que les concevait Aristote, c'est-à-dire qu'ils existent sans aucune action pour les produire. Un corps ne fait que réagir aux propriétés locales de l'espace-temps dans lequel il se trouve.

La théorie d'Einstein a été formulée il y a maintenant près d'un siècle. De nombreuses observations sont venues depuis la confirmer (par exemple, la précession du périhélie de l'orbite de Mercure, les mirages gravitationnels, la variation de la longueur d'onde de la lumière émise par des sources placées dans des champs gravitationnels, le ralentissement du temps au voisinage d'un corps massif, la variation de la période « d'horloges » en fonction de leur vitesse…). Elle est à ce jour la meilleure théorie de la gravitation dont nous disposions. Cependant, pas plus que la théorie de Newton n'expliquait pourquoi deux masses s'attirent, la théorie d'Einstein n'explique pourquoi l'espace-temps a la propriété de se courber sous l'influence de la matière. Il s'agit uniquement d'une constatation. La théorie d'Einstein est plus complète que celle de Newton et son pouvoir prédictif et explicatif encore plus grand, mais elle n'annule pas entièrement le « mystère » de la chute des corps.

Reférences :

Pour conclure, reprenons notre question de départ et suivons l'évolution des réponses : pourquoi les corps tombent-ils ? Parce qu'ils rejoignent leur lieu naturel qui est le centre du Monde, dit Aristote. Parce qu'ils sont des parties séparées de la Terre et qu'ils tendent à la retrouver pour former un Tout, corrige Copernic. Parce qu'ils sont apparentés à la Terre et que deux corps apparentés cherchent à se rejoindre et à s'unir, précise Kepler. Parce qu'ils subissent la force gravitationnelle exercée par la masse de la Terre, propose Newton. Parce qu'ils sont sous l'influence du champ gravitationnel créé par la Terre en tout point de l'espace qui l'entoure, expose Faraday. Parce que l'espace-temps dans lequel nous vivons est façonné par la proximité de la Terre et qu'un corps en chute libre adopte une trajectoire aussi « droite » que possible dans un espace-temps courbe, conclut Einstein. Le parcourt est impressionnant ! L'histoire est-elle finie pour autant ? À chaque étape, les scientifiques ont cru à tord qu'ils étaient arrivés au bout du questionnement. Les questions actuelles concernant la matière noire, la détection d'ondes gravitationnelles, la supergravité, promettent-elles de nouveaux rebondissements ?