Énergie et puissance

Historiquement, le concept d’énergie et sa formulation ont mis du temps à émerger, notamment à cause de l’absence de vocabulaire adéquat. Au XVII^e siècle, on trouve les termes de « force » (avec un sens très élargi), « force vive », « puissance » mais avec des définitions vagues. C’est William Thomson, aussi connu sous le nom de Lord Kelvin, qui va proposer d’utiliser le mot « energy » à la place de « force » en 1850. Et William Rankine, qui perfectionne la machine à vapeur, formulera en 1853 la conservation de l’énergie mécanique. Il faudra attendre 1875 pour que le mot « énergie » apparaisse dans la littérature scientifique française [10].

Le Système international d’unités (SI) donne comme référence le joule [J] (en hommage aux travaux du physicien anglais James Joule) pour l’unité de l’énergie.

Le joule est une unité dérivée du kilogramme, de la seconde et du mètre [11]. Un joule corresspond au travail d’une force d’un Newton ([N] = [m] [kg] [s^-2]) dont le point d’application se déplace d’un mètre dans la direction de la force. L’énergie correspond à du travail emmagasiné. Les deux grandeurs s’expriment avec la même unité. Le terme « énergie », du grec ancien « ἐνεργής » peut être traduit par « force en action ». Ainsi en unités de base : [J] = [m²] [kg] [s^-2].

On retrouve cette “définition” du joule dans le système “mksa” (mètre, kilogramme, seconde, ampère), par exemple, en se rappelant que l’énergie potentielle est le produit de la masse [kg] par l’accélération [m.s^-2] par le “dénivelé” [m] (E_p=mgh), ou que l’énergie cinétique découle du produit de la masse [kg] par le carré de la vitesse [m²s^-2] (E_c=1/2mv²)… voire que la formule célèbre d’Einstein sur l’« équivalence masse-énergie » est E=mc² (avec c la vitesse de la lumière dans le vide).

Comme nous l'avons déjà évoqué au-dessus, et on le retrouvera à l'aide des multiples exemples suivants, l'énergie peut prendre différentes formes, ainsi cette unité possède plusieurs autres définitions basées sur des unités dérivées du SI. Par exemple, dans le domaine de électricité, le joule est aussi défini comme l'énergie dissipée « par effet Joule » à travers une résistance d'un ohm parcourue par un courant de un ampère pendant une seconde.

[J] = [Ω] [A²] [s^-1]

Selon les quantités d’énergie auxquelles on s’intéresse, il est utile d’utiliser plusieurs unités dérivées. En effet, le joule est une unité très petite par rapport aux énergies mises en jeu à l’échelle humaine, mais très grande par rapport aux échanges au niveau microscopique de l’atome. Ainsi pour ces différentes échelles, on utilise d’autres unités plus adaptées à ces ordres de grandeur.

Lorsque l’on travaille à l’échelle des particules, comme dans le cas du collisionneur de particules LHC, ou pour l’étude des semi-conducteurs, on utilisera l’électron volt (eV). La calorie (cal) est souvent utilisée pour mesurer des échanges d’énergie sous forme de chaleur. Il existe aussi des unités d’énergie « commerciales » comme le kilowattheure (kWh) que l’on retrouve sur les factures d’électricité. La tonne équivalent pétrole (tep) est utilisée notamment pour comparer différentes productions d’énergie par rapport à celle utilisant le pétrole.

On rappelle les équivalences :

La figure 1 présente différentes situations mettant en jeu plusieurs ordres de grandeurs, de l’électron-volt (eV) jusqu’à quelques tonnes équivalent pétrole (tep).

Note : afin de mieux réaliser l’ampleur de l’échelle s’étalant entre 1 eV et 1 tep, nous proposons une comparaison imagée se basant sur l’unité de masse : cela revient à l’écart entre la masse d’une abeille et celle de la Terre. Sur cette échelle, 1 joule correspondrait approximativement à la masse du mont Fuji.

Figure 1.  Quantités d'énergie Le joule [J] est l'unité du système international. Note : sur la flèche grise du bas de la figure nous proposons une comparaison imagée se basant sur l’unité de masse : cela revient à l’écart entre la masse d’une abeille et celle de la Terre. Sur cette échelle, 1 joule correspondrait approximativement à la masse du mont Fuji. Illustrateur : Jordan Biets.

Pour rendre compte de toutes les formes que peut prendre l’énergie, donnons ici, succinctement, quelques exemples de conversion.

Nous proposons maintenant de lister quelques formes d’énergie et de donner des exemples de valeurs que nous choisissons proches les unes des autres (quelques joules) afin de mieux les comparer.

Tableau 1. Quelques exemples de formes d'énergie et de systèmes mettant en jeu quelques joules

Énergie potentielle de pesanteur	$$ E_p = m g h $$ \( m\) masse [kg], \(h\) hauteur [m], \(g\) accélération de la pesanteur [m.s-2]	Énergie libérée par une pomme de 150 g qui chute de 2 m → 3 J
Énergie cinétique	$$ E_c = \frac{1}{2} m v^2 $$ \( m\) masse [kg], \(v\) vitesse [m.s-1]	Énergie dépensée par une vandoise de 500 g pour nager à 3 m.s-1 → 2,25 J
Énergie électrique	$$ E_{elec} = \frac{1}{2} C u^2 $$ \( C\) capacité [F] (farad), \(u\) différence de potentiel [V] (volt)	Énergie accumulée par un condensateur de 47 nF chargé sur 12 V → 3,38 J
Énergie magnétique	$$ E_{mag} = \frac{1}{2} L i^2 $$ \( L\) inductance [H] (henry), \(i\) intensité du courant électrique [A] (ampère)	Énergie accumulée par une bobine de 1 H traversée par un courant de 3 A → 4,5 J
Énergie thermique	$$ E_{th} = m C \Delta T $$ \( m\) masse [kg], \( C\) capacité thermique massique [J.kg-1.K-1], \(T\) température [K] (kelvin)	Énergie nécessaire pour élever la température d'un millilitre d’eau de 1°C (ou 1K) → 4,18 J
Énergie élastique d'un ressort	$$ E_{elas_{ressort}} = \frac{1}{2} k (\Delta L)^2 $$ \( k\) raideur [N.m-1], \(L\) allongement [m]	Énergie accumulée par un ressort (k =10 N.m-1) étiré de 1 m → 5 J

Pour renchérir un peu plus les exemples des formes d'énergie, nous changeons maintenant d'ordres de grandeurs :

Pour comprendre comment énergie et puissance sont liées on peut prendre une analogie avec le débit d’un robinet et le volume de liquide récolté [12]. Pour se servir un volume d’eau, on ouvre le robinet, et en fonction du débit, on attend un certain temps pour que le volume désiré soit atteint.

Le volume délivré est égal au débit multiplié par le temps.

Volume = débit × temps

L’énergie est analogue au volume et la puissance au débit.

Énergie = puissance × temps

La puissance est un débit d’énergie.

L’unité de l’énergie est le joule [J], celle du temps la seconde [s], la puissance est ainsi mesurée en joules par seconde [J]/[s], autrement appelé watt [W] (en hommage à James Watt).

Pour bien saisir la relation entre puissance et énergie, on peut proposer une autre illustration en s'intéressant à la situation suivante où une personne de 60 kg (Josée) souhaite monter de 10 mètres (environ 4 étages), figure 2.

Pour grimper de 10 mètres, l'énergie nécessaire, que nous assimilerons ici uniquement à de l'énergie potentielle, est :

$$ E_p = m g h $$

Avec la masse \(m \) de Josée égale à 60 kg, on approxime l'accélération de la gravité \(g\) à 10 m.s^-2 et une hauteur \(h\) de 10 m, on trouve :

\(E_p \) = 6 000 J

Deux possibilités s’offrent à Josée, soit monter à toute allure en 30 secondes, soit prendre son temps pour monter en 2 minutes. Dans les deux cas, il faut fournir la même énergie égale à 6 000 J.

Figure 2.  La puissance, un débit d'énergie Illustrateur : Jordan Biets.

En montant en 30 secondes :

La puissance à fournir est de \(\frac{Energie}{temps} \)  = 6 000/30 = 200 W

En montant en 2 minutes, soit 120 secondes :

La puissance à fournir est de \(\frac{Energie}{temps} \)  = 6 000/120 = 50 W

Dans ce deuxième cas, la puissance à fournir est beaucoup plus faible, il faut ainsi plus de temps pour arriver à la même quantité d’énergie. On perçoit bien, dans cette situation, ce que représente la puissance ici « physique » à mettre en jeu.

Attention, on gardera en mémoire quelques limitations. En ce qui concerne la restitution de l'énergie : si l'on prend l'exemple d'une moto, et qu'on lui ajoute un réservoir dix fois plus gros, la moto ne pourra pas accélérer dix fois plus vite. Dans notre exemple avec Josée, il y a aussi une limitation de la force musculaire d'un être humain. Par exemple, un humain n'est pas capable de porter une voiture pour lui faire traverser un ruisseau, mais en la démontant et en la transportant par morceaux, cela devient possible. On pourra, à ce sujet, consulter « La physique des héros ».

Autre illustration de la puissance humaine

Un autre exemple très parlant de ce que représente la puissance et de sa relation avec l'énergie et le temps est présenté dans la vidéo réalisée par des étudiants de l'Académie de Stockholm, dans laquelle ils sollicitent la puissance musculaire du cycliste professionnel Robert Förstemann pour griller une tartine.

Dans l'exemple de la figure 2, pour monter de 10 mètres, nous avons pris comme hypothèse que la puissance développée par Josée restait constante au cours du temps. Cela n’est pas toujours le cas. On s'en rend notamment compte dans l'expérience à laquelle le cycliste Robert Förstemann s'est livré, sa puissance développée n'est pas constante sur toute la durée de l'effort.

De la même manière, lors d’un déplacement en voiture, la puissance délivrée par le moteur varie tout au long de la conduite, alors que le plein de carburant (énergie emmagasinée) est fixé initialement. Ainsi, on appelle puissance instantanée la puissance délivrée à chaque instant.

Prenons l'exemple d'un petit générateur électrique à manivelle. Sur la séquence vidéo de la figure 3, nous montrons son principe de fonctionnement. L'entrainement manuel de l'axe de rotation du moteur/générateur, correspond à de l'énergie mécanique, convertie en énergie électrique aux bornes de l'alternateur.

Lorsque le générateur alimente une ampoule à filament, un courant traverse le filament qui chauffe et rougeoie en fonction de la température et de la puissance.

Sur la séquence vidéo présentée figure 4, la puissance électrique transmise à l'ampoule au cours du temps est mesurée à l'aide d'un wattmètre. Nous avons aussi accès aux valeurs instantanées de la tension [V] et de l'intensité du courant [A]. La puissance instantanée [W] n'est pas constante dans le temps et varie entre 100 mW et 600 mW, ici.

On peut aussi calculer la puissance moyenne délivrée sur cette séquence (moyenne dans le temps).

La puissance nominale est une donnée que l’on retrouve pour toutes les machines. Les grandeurs nominales (courant, tension, puissance, fréquence) sont indiquées sur la plaque signalétique des machines (figure 5). Le régime nominal correspond aux conditions de fonctionnement idéal du convertisseur.

La figure 5 A) correspond à la plaque signalétique d'un grille-pain. En fonctionnement normal, branché sur une prise délivrant une tension sinusoïdale de 230 V, le grille-pain consommera 1 200 W.

La figure 5 B) correspond à la plaque signalétique d'un aspirateur. On peut lire deux valeurs de puissance. La puissance annotée "IEC" correspond à la puissance nominale, c'est-à-dire consommée en fonctionnement normal, branché sur une prise délivrant une tension sinusoïdale de 230 V, sur une longue période, conformément à la norme IEC 60 034–2–1:2014. L'aspirateur est néanmoins capable de supporter des "pics" de fonctionnement (objet qui se coince, par exemple) qui demanderont une consommation ponctuelle (puissance maximale) jusqu'à 1 600 W.

Figure 5.  Plaques signalétiques d'un grille-pain (A), d'un aspirateur (B) et d’un générateur à manivelle (C) Photo : Delphine Chareyron.

La figure 5 C) correspond à la plaque signalétique du générateur à manivelle. On peut lire les valeurs nominales et les performances (tension, vitesse, courant délivré et couple) pour un fonctionnement à vide (sans charge) et pour lequel le rendement est maximal.

Les expériences précédentes permettent de bien comprendre que la puissance nominale correspond uniquement à un point de fonctionnement. De la même manière, sur le culot de l'ampoule il est affiché une puissance nominale de fonctionnement. On a pu voir que si l'on tourne la manivelle lentement, donc que l'on délivre des grandeurs électriques (U et I) plus faibles que les valeurs nominales, la puissance transmise sera bien au-dessous que celle affichée sur l'ampoule. Ces dernières réflexions ont aussi comme objectif d'aiguiser l'attention et d'être prudent avec des valeurs de puissances annoncées et mesurées. Cela permet de "déjouer" les annonces de soit-disant "moteurs perpétuels" ou générateurs à rendement plus grand que 1.

Dans cette partie, comme nous l'avions fait pour l'énergie, nous proposons de donner quelques ordres de grandeur.

Figure 6.  Exemples de valeur de puissances de quelques phénomènes Illustrateur : Jordan Biets.

On retrouvera des présentations de certaines de ces puissances ou énergies dans les articles suivants :

Dans cette partie, après avoir défini la relation entre la puissance et l'énergie, nous revenons à l'énergie pour nous intéresser au kilowattheure.

Comme son nom l'indique, 1 kWh est la quantité d'énergie fournie par une puissance de 1 kW pendant 1 heure, soit 3 600 secondes.

Dans la figure 7, nous proposons de présenter des conversions d'énergie pour "produire" 1 kWh (à gauche), et des exemples d'usage (à droite). Ici, l'intérêt est de pouvoir se donner une représentation de cette quantité d'énergie.

Figure 7.  1kWh d'énergie, exemples de masses mises en jeu et d'utilisations Illustrateur : Jordan Biets.

Les exemples donnés sont des ordres de grandeur. On rappelle que 1 kWh = 10³ x 3 600 J = 3,6.10⁶ J.

Nous venons de voir différentes formes d'énergie et masses impliquées correspondant à 1 kWh. En fonction de la nature de l'énergie (calorifique, mécanique…), il peut être nécessaire d'utiliser d'autres convertisseurs afin d'avoir accès à une énergie "utilisable" pour les besoins humains (comme les exemples proposés sur la droite de la figure 7).

De plus, afin de comparer au mieux ces différentes conversions, il faut bien sûr tenir compte du rendement sur cycle de vie de toute la chaîne énergétique, c'est-à-dire prendre en compte la construction du convertisseur (centrale nucléaire, centrale électrique, centrale thermique, éolienne, …), l'extraction et le transport des matières premières (uranium, minerais, métaux, pétrole…), la préparation des matières premières (enrichissement de l'uranium, traitements des minerais et métaux, raffinage du pétrole…), jusqu'au recyclage des convertisseurs (centrales et matériaux) et la prise en charge des déchets (éléments radioactifs ou autres produits toxiques).

Nous proposons, dans ce dernier paragraphe, de mettre en avant quelques données mondiales (à l'aide de trois graphes) sur la consommation, la production, et la nature des énergies.

Figure 8.  Énergie mondiale consommée par personne, en kWh, en 2023 Source : OurWorldinData. Une animation de la carte de la consommation entre 1965 et 2023 est disponible sur le site de l'iconographie.

La figure 8 représente l'énergie consommée par personne, en kWh, en 2023 en fonction de sa zone d'habitation. On peut observer de fortes inégalités selon les différents continents. Il est intéressant d'aller voir l'animation pour voir l'évolution de ces consommations depuis 1965. On peut garder en tête qu'en 2023, un français consomme entre 30 000 kWh et 100 000 kWh par an.

Figure 9.  Production mondiale d'électricité à partir de différente sources (energies fossiles, nucléaire ou renouvelable), en TWh, en 2023 Source : OurWorldinData. Une animation de la carte de la production entre 1985 et 2023 est disponible sur le site de l'iconographie.

La figure 9 représente la production mondiale d'électricité à partir de différente sources : energie fossiles, nucléaire ou renouvelable, en TWh, en 2023. Il est intéressant d'aller voir l'animation (graphique 3 en bas de page) pour voir l'évolution depuis 1985. On pourra retrouver deux petites inflexions liées à la crise de 2008 et celle du Covid en 2020, mais il est très impressionnant de constater que la consommation est toujours en augmentation et que la part d'énergie fossile pour créer de l'électricité est aussi toujours en augmentation.

Figure 10.  Répartition de la production mondiale d'électricité à partir de charbon, de pétrole et de gaz (en TWh) en 2023 Source : OurWorldinData. Une animation de la carte de la production entre 1985 et 2023 est disponible sur le site de l'iconographie.

La figure 10 représente production mondiale d'électricité à partir de charbon, de pétrole et de gaz, en TWh, en 2023 Il est intéressant d'aller voir l'animation (graphique 24 en bas de page) pour voir l'évolution depuis 1985. On peut notamment observer que la France produit encore réglièrement autour de 50 TWh d'électricité à partir d'énergie fossile.