Le système International d'unités

C'est finalement en 1960, que la 11 ^ème conférence Générale des Poids et Mesures finalise le Système International (SI). Un système d'unités doit être un système cohérent, rationalisé et couvrir l'ensemble du champ disciplinaire de la physique. Le SI actuellement en cours possède un certain nombre d'unités de base :

Les autres unités sont dérivées de ces unités de base. À titre d'exemple, une petite liste d'unités dérivées est donnée ci-dessous :

Pour établir une unité, que ce soit une unité de base ou une unité dérivée, il faut donner : une définition, un étalon de réalisation et un étalon de représentation.

Une fois la définition établie, on crée un étalon de réalisation, qui valide cette définition. Dans le cas du volt, l'étalon de réalisation consiste en un électromètre, figure 1. C'est une balance où d'un coté on fait intervenir le poids et de l'autre une force électrostatique qui s'exerce entre deux armatures d'un condensateur constitué d'une électrode mobile et d'une électrode fixe.

Source - © 2014 N. Feltin Figure 1. Etalon de réalisation et de représentation du volt

Aujourd'hui, cet étalon de référence se situe dans un musée au Laboratoire National de métrologie et d'Essais. À l'époque, le Laboratoire Central des Industries Électriques avait réalisé ces mesures et trouvait une cohérence de 3.10^-6 pour une tension de V = 10 kV.

Ensuite, un étalon de représentation va être mis au point afin de permettre à l'ensemble des utilisateurs de l'industrie française l'étalonnage des appareils. Pendant longtemps l'étalon de représentation du volt consistait en pile étalon (pile de Weston, 1891). Actuellement on utilise un étalon construit à partir de diode zéner, fournissant des tensions de sortie de 1 V ; 1,018 V et 10 V.

À partir de 1967, il a été donné une définition un peu plus « solide » de la seconde, à l'aide de l'atome de césium 133, atome stable avec une transition qui est très bien définie.

Cela constitue une des premières introductions de la physique quantique dans la métrologie. On s'est alors aperçu que, de cette manière, il était possible de gagner plusieurs ordres de grandeur en incertitude.

La définition de la seconde est la même que celle de 1967 mais les étalons primaires ont évolué. Les horloges atomiques modernes permettent de réaliser la seconde avec une exactitude de quelques 10^-16. C'est notamment grâce à cette connaissance précise de la seconde que les américains ont pu développer le GPS.

Avec cette définition beaucoup plus « robuste » de la seconde, il a été décidé de redéfinir le mètre.

c est une constante fixée, c'est-à-dire qu'il n'y a pas d'incertitude liée à sa valeur. Elle sert de constante de conversion pour relier le temps et l'espace.

Finalement, la physique quantique permet d'accéder à des étalons très robustes, avec des niveaux d'incertitude très bas, qui possèdent une grande stabilité dans le temps, une grande reproductibilité et qui donnent une définition indépendante du repère spacio-temporel. Les chercheurs ont alors poursuivis leurs travaux afin de voir si d'autres effets quantiques pourraient être utilisés.

Des expériences basées sur des circuits quantiques pour la tension, la résistance et l'intensité ont été développées et donnent les résultats présentés ci-dessous :

Étalon de tension	Étalon de résistance	Étalon de courant
basé sur l'effet Josephson (prix Nobel 1973)	basé sur l'effet Hall quantique (prix Nobel 1985)	basé sur le blocage de Coulomb
Figure 3. Mise en évidence des plateaux de tension $V=\mathit{N.}\frac{1}{K_J}\mathrm{.}f$ avec    $K_J=\frac{2e}{h}$	Figure 4. Mise en évidence des plateaux de résistance $R_H=\frac{R_K}{i}$ avec    $R_K=\frac{h}{e^2}$	Figure 5. Mise en évidence des plateaux de courant $I=\mathit{e.f}$

Contrairement au mètre et à la seconde, la définition du kilogramme ne repose pas, actuellement, sur un phénomène physique. L'étalon de référence du kilogramme a été coulé en 1889, il est en platine iridié, et il est défini de la sorte :

A l'époque on a coulé le kilogramme, référence internationale, et de nombreux clones qui ont été dispersés dans le monde. Tous les 40 ans, des mesures sont réalisées sur ces clones afin de vérifier les étalons. Le problème, c'est qu'aujourd'hui la dispersion des mesures est de l'ordre de 5.10^-8. Et pour un grand nombre d'applications, ce manque de précision n'est pas acceptable.

Source - © 2014 N. Feltin Figure 6. Prototype du kilogramme et dispersion des mesures des étalons

En 1975, Brian Kibble a eu une idée qui va probablement servir à la redéfinition moderne du kilogramme. L'idée est de construire une balance, avec d'un côté une force gravitationnelle réalisée à l'aide d'une masse (500 g ou 1 kg) qui vient s'opposer à une force de Laplace, obtenue en faisant passer un courant d'intensité i dans une bobine plongée dans un champ magnétique radial B (figure 7).

Source - © 2014 N. Feltin Figure 7. Principe de l'expérience proposée par Brian Kibble en 1975

À l'équilibre, on a égalité entre la force de Laplace et la force gravitationnelle. Comme il est difficile de mesurer de façon très précise un champ ainsi que la longueur de l'enroulement du fil de la bobine, l'idée de Kibble est de faire une deuxième mesure en phase dynamique. Pour réaliser cette mesure, on ôte la masse du plateau, on supprime le courant parcourant la bobine et on va déplacer la bobine dans le champ magnétique radial. La tension électromotrice induite aux bornes de la bobine est alors égale au produit Blv.

À l'aide des deux expériences, on obtient une équation dont les grandeurs sont déterminées plus précisément.

Finalement la partie mécanique (vitesse, constante de gravité) se mesure très bien à 10^-9 près, et de l'autre coté, la partie électrique (deux tensions et une résistance) à 10^-10 près (mesures en cours au LNE). Lorsque cette mesure est réalisée, on relie ainsi la masse étalon à la constante de Planck.

Finalement, avec deux constantes fondamentales (h et e), on redéfinit à la fois le kilogramme et toutes les unités électriques.

En 2017, il est prévu de changer le système d'unités. Les unités de bases comme le mètre, le kilogramme, et d'autres vont être remplacées par des constantes fondamentales. On ne connait pas encore le nombre de ces constantes fondamentales, mais ce sera un nombre restreint. Il reste encore de longues discussions pour que le système soit cohérent.

Les unités de bases compteront probablement la charge de l'électron e, la constante de Planck h, la constante de strucuture fine α, la constante de Boltzmann k_B et d'autres...

C'est la veille d'une révolution importante pour la métrologie !