Pourquoi les nuages ne tombent-ils pas ?

Les nuages sont constitués de gouttelettes d'eau ou de cristaux de glace, tous plus denses que l'air. Ils se sont formés lorsque de l'air chaud et humide s'est élevé dans l'atmosphère : la vapeur d'eau contenue dans ces masses d'air s'est condensée, à une certaine altitude, sous forme de gouttelettes d'eau ou de cristaux de glace.

Dans une atmosphère parfaitement calme, ces gouttelettes ou ces cristaux devraient tomber vers le sol. Si on suppose qu'une telle gouttelette ne rencontre pas lors de sa chute des conditions qui entrainent son évaporation, et que l'on prend un rayon "courant" de gouttelette d'eau de 0,02 mm, on peut calculer la vitesse limite de cette gouttelette (voir plus bas) et on trouve que la goutte se déplace à la vitesse de 4,8 cm.s^-1 environ. Ce n'est pas une chute rapide.... Toutefois, pour un nuage à 1000 m d'altitude, il faudrait 2,1 × 10⁴ secondes seulement, soit 5,8 heures seulement pour que le nuage soit "à terre"... Pour des gouttelettes deux fois plus petites (taille "moyenne" des gouttelettes d'un nuage), il faudrait environ 23 h (4 fois plus de temps), mais pour des gouttelettes deux fois plus grosses, il faudrait 4 fois moins de temps, donc moins d'une heure et demi.

Ces résultats ne "collent" pas avec l'expérience...

Bonnet

Nul ne s'attend à voir "tomber" ce nuage au sol en quelques heures!... Pour agrandir l'image, cliquer ici.

Figure 1. Les nuages, de la vapeur d'eau condensée à une certaine altitude

Dans les faits... le nuage n'est pas un ensemble statique, composé toujours des mêmes gouttelettes. Des gouttelettes sont créées à la base du nuage lorsque les courants d'air chaud ascendants et chargés d'humidité rencontrent des conditions favorisant la condensation de la vapeur d'eau (c'est le mode de formation du nuage). D'autres, sortant des limites du nuage, peuvent aussi s'évaporer. D'autre part, les courants ascendants, sous la base du nuage, suffisent le plus souvent à contrer la chute des petites gouttelettes d'eau.

Ainsi, une gouttelette typique tout juste formée devrait retomber en direction du sol à une vitesse de quelques centimètres par seconde. Toutefois, l'effet des courants ascendants, généralement suffisants pour compenser sa chute, va avoir tendance au contraire à la faire s'élever vers le sommet du nuage... et disparaître par évaporation lorsqu'elle aura atteint une altitude à laquelle les conditions de pression et température ne sont plus suffisantes pour maintenir de l'eau liquide.

Il n'y a cependant pas des courants ascendants en permanence, et leur force n'est pas constante. Si les courants ascendants sont inexistants ou trop faibles pour permettre de maintenir une gouttelette en altitude, il est aussi possible que celle-ci "tombe"... mais, une fois en-dessous d'une certaine altitude, la gouttelette disparaît sous l'effet de conditions de température défavorables. Ainsi, un cumulonimbus pourra descendre pendant la nuit, mais, au lieu de "tomber jusqu'au sol", il ne descendra pas en-dessous d'une certaine altitude : en-dessous, le nuage s'évapore.

Ainsi, un nuage est le siège de mouvements dynamiques, avec formation et disparition de gouttelettes, et sa forme et son altitude sont déterminées par les conditions (courants ascendants, température, pression) permettant la "survie" des gouttelettes.

Lorsque les gouttes d'eau présentes dans le nuage s'agrègent et grandissent, cependant, les courants ascendants ne suffisent pas à les maintenir en altitude... C'est alors que l'on va voir apparaître la pluie.

Bonnet

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Figure 2. Des nuages en période de mousson à Bombay, en Inde

On peut calculer la vitesse limite d'une gouttelette d'eau sphérique. Une partie des données nécessaires sur les forces de frottement fluides peuvent être trouvées en lisant cet article.

En norme, on a :

Poids - poussée d'Archimède = frottements fluides à la vitesse limite

soit :

(ρ_eau - ρ_air) g 4/3 π a³ = 6 π η_air a V

Le membre de droite de l'expression ci-dessus correspond à la force de frottements fluides s'exerçant sur une bille de rayon a à condition que l'écoulement soit laminaire : il faut donc que la vitesse limite V de la goutte ne soit pas trop élevée. Plus précisément, il faut que le nombre de Reynolds reste très petit devant 1.

On a :

Tant que le nombre de Reynolds est très petit devant 1, l'égalité explicitée plus haut est vraie, et on obtient :

V = 2/9 g a² (ρ_eau/ρ_air - 1) / ρ_air

donc

R_e = 4/9 g / η_air a³ (ρ_eau - ρ_air) ρ_air^-2

On en déduit que, pour que le nombre de Reynolds reste inférieur à 0,01, il faut que a reste inférieur à 4 × 10^-5 m soit 0,04 mm, ainsi, cette expression n'est vraiment utilisable pour calculer avec précision la vitesse de la goutte que pour des gouttelettes d'eau de taille modérée. Si l'on prend une gouttelette de taille typique 0,01 mm de rayon, on peut calculer sa vitesse limite. Par contre, pour les très grosses gouttelettes, qui peuvent faire jusqu'à 0,4 mm de rayon, ce n'est plus possible.

Pour une gouttelette typique de 0,01 mm de rayon, la vitesse limite correspondante est de 1,2 cm.s^-1. On retrouve alors la durée typique de 23 heures pour descendre de 1000 m.