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Mirages dans l’Univers – quand la gravité nous joue des tours

Johan Richard

CRAL / Université Claude Bernard Lyon 1

Delphine Chareyron

ENS Lyon / DGESCO

10/12/2018

Résumé

Cet article présente un phénomène naturel très utilisé en astronomie : la déflexion de la lumière par les objets massifs, qui fait un effet de loupe appelé « lentille gravitationnelle ». Nous retraçons l’origine historique de cette découverte, son utilisation en astronomie et présentons quelques expériences et calculs simples reproduisant les effets observés.


Rappels historiques sur la gravitation

La théorie de la gravitation universelle de Newton a dominé la science pendant plus de trois siècles.

Et pourtant, Newton se posait la question : « Que la gravité soit innée, inhérente et essentielle à la matière, de sorte qu'un corps puisse agir sur un autre à distance, à travers le vide, sans la médiation de quelque autre chose pour transporter l'action et la force de l'un à l'autre, cela est pour moi une si grande absurdité qu'à mon avis aucun homme ayant une faculté de réfléchir avec compétence aux problèmes philosophiques ne peut y tomber. »

Dans le cadre de la théorie de la gravitation universelle de Newton, en déplaçant un rocher sur la lune cela aurait un effet immédiat sur notre poids sur Terre. Il y aurait une communication instantanée entre la lune et la Terre sans que rien ne porte cette information. Si l'on avait pu réaliser cette expérience, on aurait mis en défaut la théorie de Newton et on aurait trouvé que l'information de la gravitation se propage à la vitesse de la lumière.

Il a fallu attendre la théorie de la Relativité Générale d'Einstein en 1905, pour établir une représentation de la gravitation où l'information sur la masse est portée via des ondes (ondes gravitationnelles) ou des particules (gravitons) pour décrire les courbures de l'espace-temps.

Ces rappels historiques sont tirés de la conférence de Nicolas Gisin : « Quand la science rejoint la science-fiction : de Newton à la Téléportation Quantique »

Introduction

Autour des objets les plus massifs de l’Univers se produit un effet de déformation des images, pouvant produire des illusions et des mirages de galaxies distantes. Ce phénomène, appelé effet de lentille gravitationnelle, agit comme le ferait un télescope naturel géant dans l’espace et s’avère très utile pour les astronomes. Nous expliquerons dans cet article l’origine de la découverte de ce phénomène, son utilisation en astrophysique ainsi que des expériences et calculs que l’on peut faire à partir de cet effet.

1. Historique de la découverte

1.1 Une prédiction de la Relativité Générale

La théorie de la Relativité Générale d’Einstein explique la gravitation comme une déformation de l’espace au voisinage des objets massifs (Figure 1). Une des prédictions de cette théorie, découverte dès 1912, est qu’un rayon lumineux provenant d’une source astrophysique et passant à proximité de cet objet massif va suivre cette déformation et son trajet ne sera plus rectiligne : il subira un changement d’orientation, ou déflexion, d’un petit angle α dont la valeur dépendra de la masse M de l’objet, de la vitesse de la lumière c et du paramètre d’impact du rayon lumineux b :

α = 4 G M c 2 b

Figure 1 : Illustration de la déformation de l’espace autour d’une masse et de l’influence sur le trajet d’un rayon lumineux.

Même si cet effet se produit dans le vide, il s’apparente, sous sa forme et dans les équations, à la déflexion d’un rayon lumineux dans une lentille convergente. Pour cette raison, on parle souvent de « lentille gravitationnelle ». Dans les cas les plus extrêmes, la déformation est telle que les rayons lumineux peuvent prendre plusieurs chemins pour arriver jusqu’à un observateur, qui voit alors un « mirage » avec plusieurs images de la même source (Figure 2).

Figure 2 : Effet de mirage gravitationnel : la lumière d’une galaxie distante prend deux trajets différents (en rouge) pour atteindre la Terre. © NASA, ESA and L. Calcada

1.2 Les premières observations de cet effet

Par le calcul, le soleil s’avère alors une lentille gravitationnelle suffisamment forte pour que son effet sur la lumière issue d’étoiles distantes soit mesurable. En effet, en utilisant la masse du soleil M = 2.1030 kg et un paramètre d’impact b = 6,95.108 m au bord du soleil, on trouve un angle α = 1,75” (secondes d’arc). On s’attend donc à voir les étoiles au voisinage du soleil s’en écarter d’un angle α. Cette valeur est, déjà en 1912, suffisamment grande pour être mesurable par de petits télescopes.

L’astronome anglais Sir Arthur Eddington (1882-1944), célèbre observateur de l’époque, propose de confirmer cette prédiction d’Einstein. Mais comment mesurer des étoiles de faible luminosité en plein jour près du soleil ? Pendant une éclipse ! Il profite d’une éclipse de soleil prévue en 1919 et lance une expédition sur l’île de Principe, au large des côtes de l’Afrique, pour mesurer la position des étoiles proches du soleil. En comparant des plaques photographiques des mêmes étoiles prises en l’absence de soleil quelques mois auparavant, il pourra prouver qu’elles se sont déplacées sur le ciel de la valeur précisément prédite par la Relativité Générale ! Ce résultat propulsa Einstein et sa théorie sur le devant de la scène.

Au delà du soleil, le phénomène de déflexion est apparu trop faible pour être mesurable, et tout ceci aurait pu rester comme une simple bizarrerie de la Relativité Générale. Cependant, dans les années 1930, l’astronome Fritz Zwicky (1898-1974) montre que les galaxies et les amas de galaxies, beaucoup plus massifs que les étoiles, produiraient un effet de lentille gravitationnel impressionnant : jusqu’à plusieurs dizaines de secondes d’arcs de déflexion ! Mais la faiblesse des galaxies et la difficulté d’avoir un alignement parfait entre deux objets n’ont pas permis une telle observation avant les années 1980.

En 1979, l’observation d’un premier mirage gravitationnel, sous la forme d’un « quasar double », confirme ces prédictions. En 1987, c’est la découverte des premiers arcs gravitationnels autour des amas de galaxies les plus massifs. Ces observations ont été facilitées par l’arrivée des premiers détecteurs ultra-sensibles, combinés avec des télescopes de diamètres toujours plus grands. Le champ de recherche des lentilles gravitationnelles a depuis connu un nouveau rebond avec l’avènement du télescope spatial Hubble en 1991, et sa qualité d’image exceptionnelle.

2. Utilisation en astronomie

L’effet de lentille gravitationnelle sur une galaxie distante va avoir pour conséquence d’augmenter la taille et le flux total de lumière reçu de la galaxie, un phénomène qui revient à l’ajout d’un télescope supplémentaire sur la ligne de visée. Pour cette raison, on parle assez souvent des amas de galaxies comme des « télescopes naturels ». Historiquement, cette idée a été imaginée dès 1937 par Zwicky, qui envisageait déjà cette utilisation pour les amas massifs.

On peut citer trois applications principales du phénomène de lentilles gravitationnelles en astronomie :

  • La mesure précise de la masse d'objets atrophysiques

Comme l’effet de lentille est lié à la masse de l’objet massif, on peut utiliser l’observation d’arcs gravitationnels géants et de « mirages » (présence d’images multiples d’une même source) pour modéliser très précisément la distribution de masse des galaxies et amas de galaxies en avant-plan. La plus grande partie de la masse des amas de galaxies se présente sous forme de matière « noire », qui n’émet pas de lumière mais dont la présence est révélée par ses effets gravitationnels. La nature de cette matière noire est encore inconnue à ce jour et c’est une des grandes questions de l’astrophysique moderne. Il est donc possible de cartographier la matière noire dans les amas de galaxies par l’effet de lentille.

  • La détection de galaxies à très grande distance

L’étude des galaxies les plus distantes est un domaine de l’astrophysique en plein essor. Ces galaxies formées dans les toutes premières époques de l’histoire de l’Univers (lorsqu’il avait moins d’un milliard d’années) nous renseignent à la fois sur les mécanismes de formation de ces galaxies, mais aussi sur les conditions physiques régnant dans l’Univers à cette époque. Néanmoins, de par la distance qui nous sépare de ces galaxies, nous ne recevons qu’une infime fraction du rayonnement qu’elles émettent, ce qui les rend très difficile à détecter, même avec les télescopes les plus puissants. L’effet de lentille gravitationnelle va produire une amplification de la lumière, permettant d’augmenter le nombre total de photons reçus et de repousser les limites des galaxies pouvant être détectées par nos télescopes.

  • Zoomer sur des galaxies distantes

Un des gains les plus importants de l’effet de lentille est la capacité d’augmenter la taille angulaire des galaxies. Tel un microscope, cet élargissement permet d’accroitre naturellement la définition des images, jusqu’à atteindre la résolution typique des futurs télescopes de très gros diamètre, mais dix ans en avance. L’exemple le plus spectaculaire est le cas des arcs gravitationnels géants, qui sont des galaxies extrêmement étirées par effet de lentille. On peut alors retrouver dans la source d’origine des structures de beaucoup plus petite taille qu’en absence de l’effet d’amplification (Figure 3).

Figure 3 : Exemple d’arc gravitationnel géant dans l’amas Abell 370. Crédits : NASA, ESA/Hubble, HST Frontier Fields

3. Reproduire des mirages gravitationnels par l'expérience !

3.1 Expériences pratiques

La première notion que nous pouvons illustrer est l’effet de déflexion des rayons lumineux. Pour cela, on peut représenter l’influence gravitationnelle d’un objet sur un espace à deux dimensions. Nous utilisons : un grand drap résistant (une taille de 2 x 2 m est suffisante), un objet lourd que l’on place au centre, et une balle légère (ou une bille) lancée en ligne droite sur le drap. Lorsque le drap est tendu en hauteur ; le poids central va le déformer et illustrer (par analogie) la courbure de l’espace autour d’un objet massif. On peut ainsi comparer la trajectoire de la bille (représentant un rayon lumineux) en présence ou non de l’objet massif : l’effet de courbure de l’espace (le drap) va dévier la trajectoire du photon (la bille) au lieu de le laisser se propager en ligne droite (Figure 4 en haut).

 

Figure 4 : Expériences pratiques - (Haut) Mise en évidence de la courbure de l’espace avec un drap tendu. (Bas) Observations d’images obtenues au travers d’une lentille fabriquée à partir d’un verre à pied.

 

Une deuxième expérience utilise les propriétés de déformation des rayons lumineux qui sont identiques à celles d’une lentille en verre. Il est en effet possible de fabriquer une « lentille » avec un profil de verre reproduisant (de manière approximative) l’effet d’un corps massif sur une source d’arrière-plan. Le profil correspondant est très proche de celui de la partie inférieure d’un verre à pied (figure 4a). Nous avons ainsi coupé et limé les pieds de plusieurs verres pour un plus grand confort d’utilisation.

En observant une source ponctuelle ou une grille régulière tracée sur une feuille de papier au travers d’une de ces lentilles de verre on arrive très facilement à reproduire les effets visuels d’une lentille gravitationnelle, en particulier :

  • La déformation et l’amplification des dimensions à proximité du centre de la lentille, visible sur la grille (figure 4b).
  • La formation de grands arcs et d’images multiples (mirages) à partir d’une source ponctuelle (figure 4c)
  • Dans le cas d’alignement parfait on voit apparaître un anneau complet, également appelé anneau d’Einstein. (figure 4d)

3.2 Calculer la présence de matière noire dans les observations !

On peut retrouver par le calcul la masse d’un amas de galaxies à partir des observations astrophysiques obtenues à l’aide du télescope spatial Hubble. Les amas de galaxies sont les structures les plus massives de l’Univers qui forment un système lié par la gravitation. On y trouve donc de nombreux effets de lentille gravitationnelle, et parmi les plus spectaculaires (Figure 5).

Figure 5 : Observation de l’amas de galaxies Abell 2218 et mesure de la distance Rarc d’un arc gravitationnel (d’une couleur orangée) au centre de l’amas.

À partir de la position d’un grand arc gravitationnel identifié dans les images d’amas de galaxies à une distance Rarc du centre (ici la galaxie de l’amas la plus brillante), il est possible de remonter à la masse M (<Rarc) qui correspond à la masse totale contenue dans un cercle (représenté en clignotement figure 5) centré sur l’amas et tangent à cet arc, en appliquant une équation simplifiée.

M ( < R a r c ) = c 2 4 G D O S D L S D O L R a r c 2

Avec c la vitesse de la lumière et G la constante de la gravitation universelle. Les valeurs DOL , DLS et DOS correspondent aux distances de l’observateur à la lentille, de la lentille à la source, et de l’observateur à la source respectivement.

En prenant des valeurs typiques pour un amas sité à 2 millards d'années lumière de l'observateur (DOL  = 2.109 al), une source lumineuse distante de 5 milliards d’années lumière de l'observateur (DOS  = 5.109 al), DLS = DOS - DOL , et un arc de longueur de 300 000 années lumière (Rarc  = 3.105 al), on trouve une masse M ~ 2,5.1044 kg, c'est-à-dire environ 120 000 milliards de masses solaires (MS  ~ 2.1030 kg).

Le résultat obtenu, en milliards de fois la masse du Soleil, peut être (en moyenne) divisé par 100 pour trouver l’équivalent en nombre de galaxies, une galaxie contenant environ 100 milliards de fois la masse du Soleil. Bien entendu nous travaillons ici avec des hypothèses simplificatrices (distribution de matière symétrique…) et des ordres de grandeur. On aboutit alors à une masse de 1 200 galaxies environ.

On peut alors comparer ce résultat aux observations : dans le même cercle pour lequel est estimée la masse, on n’observe qu’une à plusieurs dizaines de galaxies. La grande différence entre ces deux valeurs correspond en effet à la présence de matière noire, qui n’apparaît pas dans les observations sous forme lumineuse mais dont l’effet influence la position des arcs gravitationnels.

4. Conclusions

L’effet de lentille gravitationnelle est une des nombreuses prédictions de la Relativité Générale, qui a abouti à créer tout un champ de recherche en astrophysique de par son utilité en cosmologie et dans l’étude des galaxies les plus distantes de l’Univers. L’utilisation des « télescopes gravitationnels » fournit aux astronomes des observations et des mesures qui sont à l’avant-garde de ce qui ne sera possible qu'à l’aide de télescopes beaucoup plus puissants.

Il est possible de reproduire les effets de déformation de la lumière avec des lentilles simples en verre, et de retrouver à partir de mesures géométriques sur des observations et des calculs simples la mesure de la masse totale d’un amas de galaxies, y compris son contenu en matière noire.

5. Pistes d'exploitation