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Définitions de la divergence et du rotationnel

L'espace est rapporté à un repère orthonormé direct (i,j,k).

Soit une fonction vectorielle f(r). On peut écrire f(r) = fx(r) i + fy(r) j + fz(r) k avec r = x i + y j + z k.

Dans ces conditions, on a les relations :

 

div f = ∂fx/∂x + ∂fy/∂y + ∂fz/∂z

 

 

 

rot f = (∂fz/∂y - ∂fy/∂z) i + (∂fx/∂z - ∂fz/∂x) j + (∂fy/∂x - ∂fx/∂y) k

 

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