Développement de T
On souhaite calculer la période
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en développant jusqu'au premier terme non nul dépendant de θ0.
On écrit :
cos θ - cos θ0 =
(1- θ2/2! + θ4/4!) -
(1 - θ02/2! +
θ04/4!) =
(θ02/2 - θ2/2)
[1 - (θ02 + θ2)/12]
Soit le changement de variable θ = x θ0, on obtient
puis x = sin y donne
que l'on sait calculer.
T = 2π/ω0 (1 + θ02/16) soit
| (5) T = T0 (1 + θ02/16) |