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Mots-clés

mécanique astrophysique rétrogradation de Mars référentiel géocentrique référentiel héliocentrique Mars Terre Lune

Le mouvement rétrograde de Mars

Gabrielle Bonnet

Philippe Saadé

Lycée La Martinière Monplaisir Lyon

Gabrielle Bonnet

Fait l'objet d'une traduction en anglais intitulée « The retrograde motion of Mars »

17/11/2003

Résumé

Le but de ces trois animations est d'illustrer le mouvement de Mars par rapport à la Terre, dans les référentiels géocentrique et héliocentrique.


Cet article propose trois simulations dont le but est d'expliquer le mouvement de Mars par rapport à la Terre. En effet, bien que le mouvement de Mars soit relativement simple vu du Soleil, il peut être surprenant vu de la Terre.

1. Animations montrant la rétrogradation de Mars

Dans la première simulation, nous montrons les mouvements de Mars, la Terre, et la Lune, dans le référentiel héliocentrique. L'axe Terre-Mars est visualisé en rouge. Les deuxième et troisième simulations montrent le mouvement de Mars dans le référentiel géocentrique. Dans la deuxième simulation, nous voyons essentiellement le mouvement de l'axe rouge Terre-Mars, l'axe bleu représentant l'axe de la Terre. La troisième simulation représente les mouvements du Soleil, de la Lune et de Mars vus simultanément dans le référentiel géocentrique et montre aussi la trajectoire de Mars. Le mouvement de rotation de la Terre sur elle-même est trop rapide et n'a donc pas été représenté.

Attention, dans la première simulation les échelles ne sont pas respectées, la distance Terre-Soleil devrait être 400 fois plus grande que la distance Terre-lune. Pour avoir une représentation du mouvement de la lune dans le repère héliocentrique, on pourra consulter l'article « Quelle est la forme de la trajectoire de la Lune dans le référentiel héliocentrique ? »

1.1 Dans le référentiel héliocentrique

Figure 1. Mouvements de Mars, la Terre et la Lune dans le référentiel héliocentrique (les échelles ne sont pas respectées)

Animation réalisée par Philippe Saadé (durée 2min43).

Les mouvements de Mars, la Terre et la Lune sont visualisés dans le référentiel héliocentrique. L'axe Terre-Mars (en rouge sur la vidéo) nous aide à visualiser le mouvement de Mars.

1.2 Dans le référentiel géocentrique

1.2.1 Mouvement de l'axe Terre-Mars

Figure 2. Mouvement de l'axe Terre-Mars dans le référentiel géocentrique

Animation réalisée par Philippe Saadé (durée 2min43).

Les mouvements de la Terre, la Lune, et l'axe Terre-Mars (en rouge) vus dans le référentiel géocentrique. Nous avons effectué un "zoom" sur la Terre, donc Mars elle-même n'est pas visualisée, mais le mouvement de l'axe Terre-Mars est très visible. L'échelle de temps est donnée par le mouvement de la Lune : un tour complet de la Lune autour de la Terre correspond à un mois sidéral.

Le mouvement de rotation de la Terre sur elle-même n'a pas été représenté parce qu'il est trop rapide.

1.2.2 Trajectoire de Mars

Figure 3. Trajectoire de Mars dans le référentiel géocentrique

Animation réalisée par Philippe Saadé (durée 2min43).

Les mouvements de la Terre, Mars, le Soleil et la Lune sont visualisés dans le référentiel géocentrique. Dans ce référentiel, le Soleil et la Lune sont en mouvement autour de la Terre. Vous pouvez voir Mars sur sa trajectoire (dont l'évolution au cours de plusieurs années martiennes est dessinée).

2. Pour aller plus loin

2.1 Le mouvement « rétrograde » de Mars, pourquoi ce nom ?

Dans le référentiel héliocentrique, Mars, tout comme la Terre, a une trajectoire elliptique (dans le cas de la Terre, cette ellipse est presque un cercle). Dans le référentiel géocentrique, cependant, la trajectoire de Mars ressemble à une cardioïde (cf troisième simulation). Mars se déplace dans une direction, revient sur ses pas (d'où le mot "rétrograde"), puis retourne dans la direction initiale.

2.2 Un peu d'histoire

Le mouvement de Mars a été observé depuis l'Antiquité.

Alors que les étoiles, vues dans le référentiel géocentrique, semblent se déplacer toutes ensembles suivant un mouvement circulaire ('qui correspond, dans le référentiel héliocentrique, au mouvement de la Terre sur elle-même), les planètes, elles, se déplacent par rapport à la "voute céleste" (c'est-à-dire qu'elles ne sont pas fixes par rapport aux étoiles). C'est de ces observations que vient le mot "planète", il veut dire "corps céleste errant". Mars, avec son mouvement rétrograde, était tout particulièrement intrigant.

Les premières tentatives d'explication de ces observations ont été émises dans le cadre d'un système géocentrique (sphère homocentriques du grec Eudoxe de Cnide , (-406 à -355). Alors que, dans ce système, les étoiles ont un simple mouvement de rotation autour de la Terre, vue comme le centre de l'Univers, il est nécessaire, pour expliquer le mouvement apparent de Mars par rapport aux étoiles, de l'attribuer à un double mouvement : la planète serait en rotation autour d'un point qui lui-même se déplacerait le long d'un cercle centré sur la Terre...

Le premier système héliocentrique (et la première explication du mouvement de Mars dans ce système) est due au grec Aristarque de Samos (-310 à -230). Ce système a toutefois été longtemps rejeté, parfois même oublié, et il faudra attendre Copernic (1473 à 1543) pour que l'affirmation que le système solaire n'est pas centré sur la Terre soit à nouveau défendue ouvertement. En dépit de la condamnation de Galilée (en 1633), les idées de Copernic n'ont pas totalement disparu dans les années qui ont suivi, mais il sera nécessaire d'attendre la fin du dix-septième siècle, voire le dix-huitième, selon les pays, pour que ces idées soient à nouveau largement acceptées par les scientifiques.

2.3 Données

2.3.1 Distances :

  • De la Terre au Soleil :

    • quand la Terre est au périhélie (c'est-à-dire quand elle est le plus proche du Soleil) : 1,47 × 1011 m
    • quand elle est à l'aphélie (c'est-à-dire quand elle est le plus loin du Soleil) : 1,52 × 1011 m
  • Distance Soleil-Mars:

    • au périhélie de Mars : 2,07 × 1011 m
    • à l'aphélie : 2,50 × 1011 m
  • Distance Terre-Mars : elle varie entre 5,6 × 1010 m et 3,9 × 1011 m
  • Distance Terre-Lune (sur la simulation, cette distance n'est pas représentée à la même échelle que les autres distances) : 3,5 × 108 m

2.3.2 Périodes :

Une année martienne vaut : 687 jours terrestres. Dans le référentiel géocentrique, la trajectoire de Mars n'est pas périodique, cependant, Mars se retrouve quasiment au même point tous les 79 ans terrestres (ce qui correspond à 42 années martiennes).

Période de rotation de la Lune autour de la Terre : 29 jours 12 heures 44 minutes

2.3.3 Rayons :

Rayons en mètres : sur les simulations, ces longueurs ne sont pas toutes représentées à la même échelle, sauf le rayon du Soleil (l'échelle utilisée pour les rayons est différente de celle qui est utilisée pour représenter les distances entre divers corps célestes) :

  • Soleil : 6,96 × 108 m
  • Mars : 3,40 × 106 m
  • Terre : 6,38 × 106 m
  • Lune : 1,74 × 106 m