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La Lune : mouvements et éclipses
14/03/2003
Résumé
L'article explique les phases de la Lune telles qu'elles sont vues depuis différents points du globe, la différence entre mois sidéral et mois lunaire, le phénomène des éclipses, ainsi que la raison pour laquelle on aperçoit un peu plus d'une face de la Lune depuis la Terre.
Table des matières
- 1. Les phases de la Lune
- 1.1 Définitions universelles des phases de la Lune
- 1.2 Les quartiers tels que nous les voyons dans le ciel selon notre position sur Terre
- 1.3 La Lune selon les pays
- Pourquoi n'avons-nous pas dit "dans l'hémisphère Nord" ou "dans l'hémisphère Sud" de la Terre tout simplement ?
- J'ai déjà observé que la Lune peut être inclinée, mais je ne l'ai jamais vue avec la concavité vers le haut, comment cela se fait-il ?
- Le plan de rotation de la lune n'est pas exactement confondu avec le plan de l'écliptique
- 2. Mois sidéral et mois lunaire
- 3. Eclipses
- 3.3 Face visible et face cachée de la lune
On explique les phases de la Lune telles qu'elles sont vues depuis différents points du globe, la différence entre mois sidéral et mois lunaire, le phénomène des éclipses, ainsi que la raison pour laquelle on aperçoit un peu plus d'une face de la Lune depuis la Terre.
1. Les phases de la Lune
1.1 Définitions universelles des phases de la Lune
On représente ici quatre positions particulières de la Lune lors de son mouvement autour de la Terre (on a indiqué sur le schéma le sens de rotation de la Lune) :
« Les phases de la Lune » une animation qui montre simultanément le mouvement de la Lune autour de la Terre au cours d'une lunaison et celui de la Terre sur elle-même. On peut ainsi mettre en évidence les différentes phases de la Lune et comparer les vitesses de rotation de la Terre et de la Lune. Les rapports des tailles de la Terre et de la Lune ont été respectés, même si la distance Terre-Lune n'est pas à la même échelle. Auteur : Gabrielle Bonnet
Figure 1. Les phases de la Lune
En position 1, la face de la Lune tournée vers la Terre est totalement dans l'obscurité : on ne peut donc pas l'apercevoir de la Terre (quelle que soit notre position) : c'est la nouvelle Lune.
En position 3, la face de la Lune tournée vers la Terre est totalement éclairée par le Soleil : on voit donc, de tous les points de la Terre situés sur la face obscure de notre planète, un disque lunaire complet : c'est la pleine Lune. La pleine lune est visible pendant toute la nuit et atteint le point le plus haut de sa trajectoire à minuit.
Entre la nouvelle lune et la pleine lune, on a les quartiers de Lune. En 2, lorsque la lune est croissante, on a le premier quartier, visible de midi solaire à minuit et qui atteint le sommet de sa trajectoire au coucher du soleil; en 4, la lune est décroissante, et on a le dernier quartier, visible de minuit à midi, heure solaire, et qui atteint le point le plus haut de sa trajectoire à l'aube. En 2 comme en 4, on aperçoit un demi-disque lunaire dans le ciel.
Entre 4 et 1 et entre 1 et 2 on a des croissants de lune, entre 2 et 3 et entre 3 et 4, le disque lunaire est presque totalement visible, on parle de lune gibbeuse.
 Figure 2. Pleine lune |  Figure 3. Croissant de lune |  Figure 4. Lune gibbeuse |
La durée séparant deux phases identiques de la Lune est appelée mois lunaire, ou lunaison, ou encore mois synodique, et vaut 29 j 12 h 44 min.
Maquettes et fiches pour travailler avec les élèves sur les phases de la lune.
1.2 Les quartiers tels que nous les voyons dans le ciel selon notre position sur Terre
Les rayons du Soleil viennent de la gauche du schéma. Celui-ci définit cinq points particuliers sur la Terre que nous allons utiliser dans les explications qui suivent. Auteur : Gabrielle Bonnet
Plaçons-nous en période de premier quartier : que voit un observateur placé sur l'axe perpendiculaire au plan de l'écliptique, au nord (point N sur le schéma) ?
Pour lui, seule la moitié droite de la Lune est visible. Comme l'angle entre la verticale au point N et la direction Terre-Lune est de 90°, la Lune est à l'horizon (vers le Sud ici).
Si cet observateur se déplace le long de la limite entre la zone obscure et la zone éclairée, sur le trajet NO, il va voir la lune de plus en plus haut dans le ciel. En O, la Lune est au zénith : la notion de "moitié droite" ou de "moitié gauche" de la lune n'a plus alors de sens.
S'il se déplace suivant OS, l'observateur verra la Lune s'abaisser (en direction du Nord), jusqu'en S où elle sera sur l'horizon.
L'observateur étant "à l'envers" au point S par rapport au point N (et vice versa!), la partie visible de la Lune est alors pour lui sa moitié gauche. Auteur : Gabrielle Bonnet
Sur tout le trajet OS, l'observateur verra la moitié gauche de la Lune éclairée tandis que la moitié droite sera dans l'ombre.
S'il se déplace sur le trajet MP, en P, il sera minuit et la Lune sera sur l'horizon (en direction de l'ouest pour l'observateur). L'observateur verra la moitié inférieure de la Lune
Sur le trajet PO la Lune s'élève dans le ciel jusqu'au point O où la notion de moitié supérieure et de moitié inférieure de la lune n'a plus de sens. Sur le trajet OM, la Lune s'abaisse vers l'horizon et l'observateur peut observer la moitié supérieure de la lune.
La lune est à l'horizon, dans la direction de l'est.
La plupart du temps, nous ne sommes ni exactement sur la trajet NS, ni exactement sur le trajet MP. Nous voyons donc dans le ciel, quelle que soit la phase de la Lune, une portion de lune plus ou moins "inclinée". Lorsque la Lune est à son premier ou son dernier quartier, cette "portion de lune" est une demi-lune.
Si nous sommes dans la moitié de la Terre située au nord du plan MOP (un cas particulier est le cas du point N étudié précedemment), nous voyons une demi-lune dont la concavité est orientée vers la droite pour le premier quartier, et une demi-lune dont la concavité est orientée vers la gauche pour le dernier quartier.
Par contre, si nous sommes dans la moitié de la Terre située au sud du plan MOP (un point particulier de ce demi-globe est le point S déjà étudié), nous voyons une moitié de lune dont la concavité est orientée vers la gauche, lors du premier quartier et le contraire lors du dernier quartier.
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Premier quartier vu d'un point situé au Nord de MOP ou dernier quartier vu du Sud de MOP | Dernier quartier vu d'un point situé au Nord de MOP ou premier quartier vu du Sud de MOP |
De même, en période de premier quartier, si nous sommes dans la partie de la Terre située à l'est du plan (NOS) (donc pendant la nuit), la concavité de la Lune est dirigée vers le bas. En période de dernier quartier, c'est aussi pendant la nuit (à l'ouest de (NOS)) que l'on peut voir la concavité de la Lune orientée vers le bas.
En période de premier quartier, si nous sommes dans la partie de la Terre située à l'ouest du plan (NOS) (donc pendant le jour), la concavité de la lune est dirigée vers le haut. En période de dernier quartier, c'est là encore pendant la journée (à l'est de (NOS)) que l'on peut voir la concavité de la Lune dirigée vers le haut.
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Premier ou dernier quartier vu de nuit, en-dehors du plan NOS | Premier ou dernier quartier vu de jour, en-dehors du plan NOS |
Généralisation : d'une façon générale, en période de Lune croissante (donc en particulier lors du premier quartier), la concavité de la Lune est orientée vers le haut lorsque la Lune monte dans le ciel, et dirigée vers le bas lorsqu'elle descend. La Lune est au sommet de sa trajectoire dans le ciel quand elle passe par le plan méridien du lieu où se trouve l'observateur. Dans le cas du premier quartier, par exemple, ce plan correspond au plan NOS : la Lune est au sommet de sa trajectoire au crépuscule.
En période de Lune décroissante, c'est le contraire : la concavité de la Lune est orientée vers le bas lorsqu'elle monte dans le ciel et vers le haut lorsqu'elle descend.
1.3 La Lune selon les pays
A Paris, Toulouse, Montréal ou Stockholm, nous sommes, tout au long de l'année dans la moitié de la Terre située au Nord du plan (MOP) : le premier quartier a donc toujours sa convexité tournée vers la droite et le dernier quartier a sa convexité tournée vers la gauche. Voilà pourquoi on utilise souvent comme moyen mnémotechnique la ressemblance des quartiers avec les lettres p (pour premier) et d (pour dernier) de l'alphabet lorsqu'on ajoute une barre au-dessus ou au-dessous du diamètre de la lune.
En Terre de Feu, en Nouvelle-Zélande ou à Montevideo, dans la moitié de la Terre située au sud du plan (MOP), cependant, il faudrait inverser cette règle : p correspond en effet au dernier quartier et d au premier quartier...
Pourquoi n'avons-nous pas dit "dans l'hémisphère Nord" ou "dans l'hémisphère Sud" de la Terre tout simplement ?
Parce que cette affirmation serait inexacte : l'axe de la Terre est en effet incliné de 23°27' par rapport à la perpendiculaire au plan de l'écliptique. Le plan (MOP) ne correspond donc pas au plan équatorial. Si nous vivons dans la zone intertropicale, à Nouméa (hémisphère sud), ou à Dakar ou dans les Petites Antilles (hémisphère Nord), par exemple, nous sommes donc tantôt au nord de (MOP) et tantôt au sud. Le premier quartier sera donc tantôt tourné vers la droite et tantôt tourné vers la gauche, et il en sera de même pour le dernier quartier. ceci dépend à la fois de la période de l'année et du moment de la journée. Le moyen mnémotechnique cité plus haut n'a donc plus de sens dans la zone intertropicale.
Cependant, un autre critère de distinction entre le premier et le dernier quartier reste valable : entre le moment de la nouvelle lune et celui de la pleine lune, la lune a sa concavité tournée vers le haut lorsqu'elle se lève et sa concavité tournée vers le bas lorsqu'elle se couche. Entre la pleine lune et la nouvelle lune, par contre, la lune se lève pendant la nuit (concavité tournée vers le bas) et se couche pendant la journée (concavité tournée vers le haut).
J'ai déjà observé que la Lune peut être inclinée, mais je ne l'ai jamais vue avec la concavité vers le haut, comment cela se fait-il ?
Si l'on réfléchit aux heures auxquelles il est possible d'apercevoir la Lune avec sa concavité tournée vers le haut, on s'aperçoit que ceci se produit majoritairement pendant la journée. La lune n'a sa concavité tournée vers le haut pendant certaines heures de la nuit qu'en période de lune gibbeuse (entre le premier quartier et la pleine lune ou entre la pleine lune et le dernier quartier). Or, pendant la journée, la luminosité du Soleil empêche bien souvent d'apercevoir la lune, surtout si celle-ci est proche du Soleil dans le ciel. Ceci explique pourquoi on voit plus souvent la Lune avec sa concavité vers le bas qu'avec sa concavité vers le haut.
Le plan de rotation de la lune n'est pas exactement confondu avec le plan de l'écliptique
Le plan de rotation de la lune, effectivement, fait un angle avec le plan de
l'écliptique : cet angle, assez faible, varie entre 5° et 5°18'. Il faut donc
corriger le raisonnement précédent : si on appelle toujours O le point en lequel
on voit la Lune à la verticale, ce point n'est plus situé à égale distance de N
et S, mais peut, selon les cas, se rapprocher plus de N ou plus de S. Une des
conséquences de cette inclinaison de l'orbite lunaire est que la zone du globe
où le premier quartier a toujours sa concavité orientée dans le même sens, se
limite en fait aux endroits situés à plus de 28°45' de latitude (Nord ou Sud) et
la zone dans laquelle il est possible d'observer la Lune avec la concavité
exactement dirigée vers le bas ou exactement dirigée vers le haut : ou , dépasse la zone intertropicale mais s'étend entre 28°45'
de latitude sud et 28°45' de latitude nord.
2. Mois sidéral et mois lunaire
La lune fait un tour complet (soit un angle de 360°) autour de la Terre, dans le référentiel géocentrique, en T0 = 27 j 7 h 43 min (mois sidéral). Toutefois, ce mois ne doit pas être confondu avec la périodicité des phases de la lune : T = 29 j 12 h 44 min, appelée mois lunaire, ou lunaison. Cette périodicité est plus grande que T0 car l'ensemble Terre-Lune est en rotation autour du Soleil.
On représente le mouvement de l'ensemble Terre-Lune entre deux nouvelles lunes successives. Pendant cet intervalle de temps, la Lune a accompli plus d'un tour complet autour de la Terre : elle a tourné de l'angle 360° + i. L'angle i est aussi celui dont la Terre a tourné autour du Soleil pendant le même intervalle de temps. Auteur : Gabrielle Bonnet.
On peut relier le mois lunaire T à la valeur du mois sidéral T0 grâce aux équations :
360° + i = T/T0 * 360° qui exprime l'angle 360° + i dont la Lune a tourné en l'espace d'une lunaison de durée T (voir schéma ci-dessus) en fonction de la période de rotation T0 de la Lune
et
i = T/(1 an) × 360°, i (cf schéma) est aussi l'angle dont la Terre a tourné autour du Soleil pendant le temps T.
On en déduit T (1/T0 - 1/(1 an)) = 1 et l'on retrouve bien T = 29 j 12 h 44 min.
3. Eclipses
Les éclipses de Soleil ont lieu lorsque la Lune se trouve entre le Soleil et la Terre et masque le Soleil aux yeux d'un observateur terrestre, et les éclipses de Lune ont lieu lorsque l'ombre de la Terre se projette sur la Lune.
Si l'orbite de la Lune se trouvait dans le plan de l'écliptique, il y aurait une éclipse de Soleil et une éclipse de Lune tous les mois, le jour de la pleine Lune pour l'éclipse de Lune et le jour de la nouvelle Lune pour l'éclipse de Soleil... En fait, il n'en est rien, car l'orbite de la Lune est inclinée d'un angle qui varie entre 5° et 5° 18' par rapport au plan de l'écliptique et est elle-même en mouvement de rotation. Pour qu'une éclipse ait lieu, il faut que l'alignement des trois astres (Terre, Soleil et Lune) soit suffisant : les éclipses ont donc lieu pendant les "saisons d'éclipses" : ce sont les périodes de l'année pendant lesquelles la ligne des noeuds (intersection du plan de l'orbite de la Lune avec le plan de l'écliptique) est quasiment alignée avec l'axe Soleil-Terre.
Quelques données nécessaires pour calculer les éclipses :
- rayon du soleil : 6,96 × 108m
- rayon moyen de la Terre : 6,378 × 106m
- rayon moyen de la Lune : 1,737 × 106m
- inclinaison de l'orbite de la Lune par rapport au plan de l'écliptique : cette inclinaison oscille entre 5° et 5°18' (période des oscillations : 173 jours)
- période de rotation de la ligne des noeuds : 18,61 ans.
- distance Terre-Lune : varie entre 3,6 × 108 m et 4,1 × 108 m, excentricité de l'orbite de la lune : e = 0,055 environ.
- distance Terre-Soleil : demi-grand axe de l'ellipse a = 1,496 × 1011 m, excentricité e = 1,67 × 10-2
3.1 Les éclipses de Lune
Pour qu'une éclipse de Lune ait lieu, il faut que la Lune soit dans le cône d'ombre de la Terre. Le cône d'ombre de la Terre étant large comme 2,7 fois le diamètre de la Lune, on peut avoir une éclipse totale de Lune sans que l'alignement Soleil-Terre-Lune soit parfaitement réalisé : il peut y avoir un écart de près d'un demi degré avec l'angle plat.
Remarque : le schéma n'est pas à l'échelle. Auteur : Gabrielle Bonnet.
L'observation des éclipses de Lune a contribué à une meilleure compréhension du système solaire. Dès l'antiquité grecque, Anaxagore a remarqué que l'ombre projetée par la Terre sur la Lune lors d'une éclipse (lorsque celle-ci entre ou sort du cône d'ombre) a une forme d'arc de cercle et il a utilisé cette remarque comme un argument en faveur de la rotondité de la Terre (dont le diamètre fut par la suite déterminé par Eratosthène avec seulement 10% d'erreur).
En outre, le rapport entre la taille du cône d'ombre de la Terre et le diamètre de la Lune a permis d'obtenir une première détermination de ce-dernier : le cône d'ombre de la Terre fait à peu près 2,5 fois le diamètre de la Lune, or le Soleil et la Lune ont presque le même diamètre apparent vu de la Terre, on en déduit donc par un calcul géométrique simple que le rayon de la Terre vaut à peu près 3,5 fois celui de la Lune (en réalité, le rapport est de 3,67, soit une erreur de tout juste 5%!).
3.2 Les éclipses de Soleil
Les diamètres apparents du Soleil et de la Lune sont quasiment identiques vus de la Terre. Les distances Terre-Lune et Terre-Soleil n'étant pas constantes (les orbites sont légèrement elliptiques), on peut avoir deux types d'éclipses de Soleil lorsque l'alignement Soleil-Lune-Terre est réalisé : on a une éclipse totale si les distances Terre-Lune et Terre-Soleil sont telles que le diamètre apparent de la lune est supérieur ou égal à celui du soleil et une éclipse annulaire si le diamètre apparent du soleil est supérieur à celui de la lune.
Éclipse totale de Soleil : on a une zone d'ombre (dans laquelle l'éclipse est totale) et une zone de pénombre (dans laquelle le soleil est seulement partiellement caché par la lune). Auteur : Gabrielle Bonnet.
Figure 12. Éclipse totale de Soleil
Éclipse annulaire : on a seulement une zone de pénombre car le soleil n'est jamais totalement masqué par la lune. Auteur : Gabrielle Bonnet.
Figure 13. Éclipse annulaire
Représentation d'une éclipse totale de Soleil dans l'océan Indien, avec sa zone d'ombre et sa zone de pénombre. Le rapport des diamètres de la Terre et de la Lune seuls ont été respectés. Si l'on avait respecté les échelles pour la distance Terre-Lune, la Lune serait éloignée de la Terre d'un mètre environ et le Soleil serait une boule de 3,6 mètres de diamètre située à 385 mètres de la Terre... Auteur : Gabrielle Bonnet.
Pour aller plus loin sur les éclipses de soleil : Les pages de l'institut de mécanique céleste et de calcul des éphémérides
3.3 Face visible et face cachée de la lune
La rotation de la Lune est assez particulière, puisque sa période de rotation sur elle-même est exactement égale à sa période de rotation autour de la Terre. De plus, son axe de rotation est quasiment perpendiculaire à son plan de rotation : il est incliné de 83°3' sur son plan orbital. Par conséquent, presque toute une face de la Lune reste cachée lors de son mouvement autour de la Terre.
 Figure 15. "Face visible" de la Lune |  Figure 16. "Face cachée" de la Lune |
On voit en fait plus de 50% de la surface de la Lune (on peut en voir 59% depuis la Terre) car :
- l'axe de rotation de la Lune n'est pas parfaitement perpendiculaire au plan de son orbite : ceci entraine un accroissement en latitude de la surface visible depuis la Terre
- l'orbite de la Lune étant elliptique, celle-ci ne parcourt pas son orbite à vitesse constante, alors que sa rotation sur elle-même est parfaitement régulière : ceci entraine une "avance" ou un "retard" de la rotation de la lune sur elle-même par rapport à sa rotation autour du Soleil.
- on ne voit pas exactement la même partie de la surface lunaire depuis tous les points du globe terrestre (on a un léger effet de parallaxe).
Pour citer cet article :
La Lune : mouvements et éclipses, Gabrielle Bonnet, mars 2003. CultureSciences Physique - ISSN 2554-876X, https://culturesciencesphysique.ens-lyon.fr/ressource/PhasesLune.xml
