Vitesse superluminique en astronomie

La figure 1 représente la géomètrie particulière d’une observation astronomique qui conduit à déterminer une vitesse superluminique. L’observateur (point bleu) repère un objet lumineux (point rouge) qui se déplaçe rapidement.

Mathilde Glenat

Figure 1. Géomètrie d’une observation astronomique de vitesse superluminique

A l’instant 0, l'objet émet de la lumière en A. Celle-ci n'atteint pas instantanément l'observateur mais doit parcourir la très gande distance D pour arriver jusqu'à lui.

L'objet se déplace à la vitesse v suivant une direction qui fait une angle θ avec la direction d'observation. Donc à l'instant t, l'objet s'est déplacé d'une distance $d=v.t$.

Entre les deux positions A et B de l'objet, il s'est écoulé la durée t. L'observateur recoit la lumière issue de A et B à des instant t_A et t_B; l'intervalle t_B-t_A étant différent de t.

La distance D étant très grande devant la projection BH de la distance d parcourue par l’objet, on a :

$t_{\mathrm{B}}=t+\frac{\sqrt{D^2+{(dsin\theta )}^2}}{c}=t+\frac{D}{c}(1+\frac{1}{2}{\left(\frac{dsin\theta }{D}\right)}^2)\approx t+\frac{D}{c}$ car $\frac{d}{D}\ll 1$

Durant l'intervalle de temps $t_B-t_A=t-\frac{d}{c}cos\theta$, l'observateur voit que l'objet s'est déplacé de la distance $d_{\mathrm{obs}}=dsin\theta$.

Il en déduit la vitesse transverse apparente :

$v_{\mathrm{app}}=\frac{d_{\mathrm{obs}}}{t_B-t_A}=\frac{vsin\theta }{1-\frac{v}{c}cos\theta }$

La figure 2 représente des variations de la vitesse apparente en fonction de θ pour différentes valeurs du rapport $\frac{v}{c}$. On voit que les courbes passent par un maximum (il a lieu pour $cos\theta =\frac{v}{c}$ )

La vitesse apparente maximum est supérieure à la vitesse de la lumière si $\frac{v}{c}>\frac{1}{\sqrt{2}}\approx \mathrm{0,71}$.

Mathilde Glénat

Figure 2. Vitesses transverses apparentes en fonction de l'angle θ pour différentes valeurs de $\frac{v}{c}$

La zone des vitesses apparentes superluminiques est indiquée en bleu sur le graphe de la figure 2.

On voit ainsi qu'il est possible d'observer des mouvements apparents plus rapides que la lumière, alors même que l'objet est très rapide, certes, mais plus lent que c. Comme il ne s'agit que d'une illusion, il n'y a pas de contradiction avec la théorie de la relativité. On peut, moyennant d'autres observations (décalage spectral, etc...) retrouver le déplacement réel d'un objet dans le ciel et vérifier ainsi que sa vitesse véritable était bien inférieure à celle de la lumière dans le vide.

Mathilde Glénat

La figure 3 montre des observations de la galaxie M87 obtenues par le télescope spatial Hubble. L’image du haut donne l’aspect général du jet lumineux issu de cette galaxie elliptique géante située à 52,5 millions d’années-lumière de la Terre. La planche du bas donne des images agrandies de la zone proche du noyau (notée par un carré) et souligne l’évolution de quatre nodules durant cinq années d’observation.

Figure 3. Mouvement superluminique du jet de M87

Le noyau actif de la galaxie M87 est constitué d’un trou noir supermassif qui absorbe l’environnement galactique, tandis qu’un immense jet relativiste directif éjecte de la matière à très grande vitesse. On observe ici le noyau actif (point lumineux à gauche) et l'énorme jet lumineux sur une extension de 2600 années-lumière environ (correspondant à un angle α de 10 secondes).

Dans le jet apparaissent des structures lumineuses, ou nodules, créées par des ondes de choc aux points où le jet heurte des régions plus denses.

On voit sur la planche détaillée que les nodules s’écartent du noyau à raison d’environ 0,024 seconde d’angle par an, ce qui correspond aux vitesses apparentes indiquées, de l’ordre de 6 fois la vitesse de la lumière.

Application numérique :

Avec les données numériques indiquées sur la figure 4, on vérifie l'évaluation de la vitesse apparente tranverse :

$\frac{v_{\mathrm{app}}}{c}=\text{D (a.l.)}x\text{α (rad)}=\mathrm{52,5}.{10}^{6}x\mathrm{0,024}x\frac{\pi }{180x3600}=6$

Mathilde Glénat

Figure 4. Schéma de l'observation des distances transverses dans le ciel

Notons que l'observation des détails du jet est réalisée avec une résolution angulaire meilleure que 0,024”. Ceci n'est possible que parce que le télescope spatial Hubble est situé hors de l' atmosphère. Si l'observation était faite du sol, l'atmosphère limiterait la résolution angulaire à environ 1” (selon la turbulence atmosphèrique).

Pour déterminer les vitesses réelles des nodules observés, il faut un modèle plus réaliste tenant compte de l’angle d’inclinaison θ du jet par rapport à la ligne de visée. Un des modèles proposé par l’article dont sont issus ces données (Biretta et al., The Astrophysical Journal, 1999, 520, 621) donne une valeur de θ comprise entre 10° et 19°, ce qui correspond à un jet relativiste de vitesse supérieure à 0,986 c.

Mathilde Glénat

La courbe bleue montre la variation théorique pour $\frac{v}{c}=\mathrm{0,99}$ en fonction de l’angle θ (les autres courbes correspondent à celles de la figure 2 décrite dans la première partie de l'article ).

Figure 5. Modèle de M87 : vitesse apparente égale à 6c pour $\frac{v}{c}=\mathrm{0,99}$

Pour $\frac{v}{c}=\mathrm{0,99}$ on voit que la vitesse apparente observée de 6c est bien prévue dans la zone $\theta =\left[10\mathrm{°};19\mathrm{°}\right]$, soit $\frac{\theta }{\pi }=\left[\mathrm{0,05};\mathrm{0,11}\right]$.

Il est actuellement admis par tous les physiciens qu’un objet matériel, ou une information, ne peut pas se déplacer plus vite que la lumière dans le vide. Nous venons de voir que des vitesses superluminiques observées en astronomie s’expliquent par une simple illusion d’optique, due au décalage temporel induit par le temps que met la lumière pour arriver jusqu'à nous.

Dans l'article précédent « Plus vite que la lumière : effet Cherenkov », on montre qu’une particule peut aller plus vite que la lumière si la propagation se fait dans un milieu d’indice supérieur à un, mais la vitesse de la particule reste inférieure à la vitesse de la lumière dans le vide.

Référence

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Article précédent : « Plus vite que la lumière : effet Cherenkov ».

Dossier : « La vitesse de la lumière ».