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le 24 - 04 - 2008
Résumé
Estimer une distance à partir d'une photographie, représentant un coucher de Lune sur l'Observatoire du Cerro Paranal. Utiliser le diamètre apparent de la Lune et la méthode de la visée. Vérification à l'aide de Google Earth.
Figure 1. Coucher de Lune sur l'Observatoire du Cerro Paranal, désert d'Atacama, nord du Chili, altitude 2 635 mètres.
Source et copyright : Gordon Gillet (European Southern Observatory)
« Astronomy picture of the day » du site de la NASA du 4 novembre 2006 et sa version française
Cette très belle photo de coucher de Lune sur l'Observatoire du Cerro Paranal (Chili) a été prise par Gordon Gillet. Devant la pleine Lune, se découpent les silhouettes des quatre télescopes principaux qui constituent le « Very Large Telescope » : de gauche à droite « Antu », « Kueyen », et « Yepun » qui cache en partie « Melipal ». Complètement à droite, le VLT Survey Telescope.
Question :
Sachant que chacune des quatre coupoles a un diamètre de 29 m, à quelle distance des télescopes du VLT cette photo du coucher de Lune fut-elle prise ?
Note
Le VLT (Very Large Telescope) de l'ESO (European Southern Observatory) situé au Mont Paranal (Chili) comprend quatre télescopes dont les miroirs primaires ont un diamètre de 8,2 m.
Réponse :
On voit sur la photo que le diamètre apparent αL de la Lune (c'est à dire l'angle sous lequel on voit la Lune) correspond à environ 4 fois celui d'une des coupoles du télescope αT. Soit d = 29 m le diamètre d'une coupole, et D la distance photographe-observatoire cherchée, αT ≈ d/D. Le diamètre apparent moyen de la Lune vaut 31 minutes d'arc, soit αL = 9 x 10-3 rad. On estime ainsi la distance D ≈ 4 x d / αL ≈ 13 km.
G. Gillet a confirmé cette valeur : « The distance to the summit is indeed 13.6km [...]. The camera position was 24°39'01"S 70°16'21"W [...]. This is close to a dirt road, but far away from the Paranal premises. I used a Canon 30d digital camera with a 500mm Tele objective... ».
La figure suivante, obtenue à partir du logiciel « Google Earth », reproduit une vue aérienne montrant l'observatoire de l'ESO et la position de G. Gillet quand il a pris cette photo du VLT.
Nous vous proposons un voyage virtuel à l'observatoire du Mont Paranal, dans le désert d'Atacama, au Chili, en ouvrant le fichier « Coucher de Lune sur le Mont Paranal » avec Google Earth (*). Dépliez le répertoire « Coucher de Lune sur le Mont Paranal » dans « Lieux temporaires ». En double-cliquant sur « Observatoire du Mont Paranal », vous vous rapprochez du VLT, et en double-cliquant sur « Position de Gordon Gillet », vous observez le VLT depuis l'emplacement que G. Gillet occupait lorsqu'il a pris la photo. Enfin, à partir de la vue d'ensemble, l'outil « Règle » permet d'estimer la distance entre les deux repères : on trouve 13,5 km.
Note
* : Pour ouvrir ce fichier, Google Earth doit être installé sur votre ordinateur. En savoir plus et télécharger Google Earth...
Merci à G. Gillet pour son accord à la publication de sa belle photo sur CultureSciences-Physique et pour ses réponses très précises à nos questions.
